Cтраница 2
При синтезе АР-алгоритмов в случае независимого шума наибольшее применение получили следующие модели распределений шума: модель с конечной дисперсией, модель е-загрязнения и - точечная модель. [16]
На практике с целью уменьшения влияния возможных отклонений математического ожидания и плотности распределения шума квантования от расчетных значений обычно применяют аналого-цифровые преобразователи, имеющие 16 - 64 делений. [17]
На практике с целью уменьшения влияния возможных отклонений математического ожидания и плотности распределения шума квантования от расчетных значений обычно применяют аналого-цифровые преобразователи, имеющие 16 - 64 делений. [18]
В большинстве практических ситуаций функция ww ( x; 0) - плотность распределения чистого шума - неизвестна. [19]
Однако, вследствие оценивания ПРВ, их состоятельность гарантируется при весьма сильных предположениях относительно распределения шума [87, 95], которые могут и не выполнятся на практике. [20]
Ввиду низкой устойчивости АО-алгоритмы могут быть рекомендованы для применения только при наличии достоверной информации о распределении шума. В случае отсутствия такой информации требуется адаптация алгоритма под фактическое распределение шума. [21]
Выражение ( 3 - 52) представляет практический интерес, так как его анализ позволяет выявить характер распределения шумов в диапазоне видеочастот, зная которое и учитывая взвешивающую функцию шума, можно судить о качестве системы коррекции при тех или иных значениях ZR, ZB и Zn. Вследствие глубокого спада взвешивающей функции шума на высоких частотах желательно, чтобы энергия шумов концентрировалась именно на этих частотах. [22]
Рассмотрим мягкую схему принятия решений, декодирование по принципу максимального правдоподобия, единичную среднюю мощность сигнала и гауссово распределение шума с дисперсией сг2 на размерность. [23]
Для этого вычислим энергетические потери API-алгоритма и оптимизированного АР2 - алгоритма при сравнении с АО-алгоритмом, оптимальным при известном распределении шума, и вычислим через эти потери коэффициент асимптотической относительной эффективности / г оптимизированного АР2 - алгоритма по отношению к API-алгоритму. [24]
В и 4В алгоритм ф, асимптотически робастный в классе Фа при симметричных ПРВ, остается таковым и без ограничения множества распределений шума симметричными ПРВ. [25]
В качестве оценки 5П ( х) должна применяться квантильная оценка (3.82) параметра масштаба в связи с выбором - точечной модели распределений шума. Алгоритм с решающими функциями (4.75) имеет равную а асимптотическую вероятность ложной тревоги фактически при любой ( симметричной и несимметричной) плотности распределения шума с нулевым средним. [26]
Требование а ( т 0) 0 исключено из исходных посылок по той причине, что оно может не выполняться в расширенном классе W распределений шума. [27]
Установлено, что в случае уравновешенных сигналов ( такие сигналы имеют нулевое среднее значение) АРИ-алгоритмы, оптимальные по минимаксному критерию при симметричных ПРВ шума, сохраняют оптимальность и при включении в модель распределений шума несимметричных ПРВ. Тем самым фактически снимается проблема построения робастных алгоритмов в случае несимметричных ПРВ шума, так как применяемые на практике сложные сигналы являются как правило уравновешенными. [28]
В целях дальнейшего тестирования надежности улучшенной гипотезы логопериодичности Иохансен, Ледуа ( Ledoit) и я [209] проверяли, может ли нулевая гипотеза о том, что стандартная статистическая модель финансовых рынков, называемая GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента, объяснить наличие логопериодичности. Из 1000 сгенерированных наборов данных продолжительностью по 400 недель, которые были сгенерированы и проанализированы, только два 400-недельных интервала были расценены как реальные крахи при использовании GARCH ( 1 1) с распределением шума Сгьюдента. Эти результаты соответствуют уровню достоверности 99.8 %, что исключает вероятность того, что GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента намеренно сгенерировала логопериодичность. Мы не рассматриваем сам крах; наша задача всего лишь проверить может ли логопериодичность такой силы, как перед крахами в 1929 и 1987 годах быть сгенерирована при помощи одного из стандартных генераторов финансового временного ряда, активно используемого как теоретиками, так и практиками. Кроме того, необходимо добавить, что если бы даже два периода со значительным присутствием логопериодичности, полученные при помощи симуляции с использованием GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента не закончились крахами, у нас все равно есть повод еще раз убедиться в том, что поведение настоящих рынков трагически отличается от предсказанного одной из самых фундаментальных моделей финансовой индустрии. В самом деле, частота крахов в симуляции Монте-Карло была бы значительно ниже, чем частота крахов в реальной жизни и если один из наиболее часто используемых методов индустрии не способен воспроизвести отмеченную частоту крахов, то ученым есть над чем подумать и что обосновать. Для этого могут понадобиться новые концепции и методы. [29]
В целях дальнейшего тестирования надежности улучшенной гипотезы логопериодичности Иохансен, Ледуа ( Ledoit) и я [209] проверяли, может ли нулевая гипотеза о том, что стандартная статистическая модель финансовых рынков, называемая GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента, объяснить наличие логопериодичности. Из 1000 сгенерированных наборов данных продолжительностью по 400 недель, которые были сгенерированы и проанализированы, только два 400-неделъных интервала были расценены как реальные крахи при использовании GARCH ( 1 1) с распределением шума Сгьюдента. Эти результаты соответствуют уровню достоверности 99.8 %, что исключает вероятность того, что GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента намеренно сгенерировала логопериодичность. Мы не рассматриваем сам крах; наша задача всего лишь проверить может ли логопериодичность такой силы, как перед крахами в 1929 и 1987 годах быть сгенерирована при помощи одного из стандартных генераторов финансового временного ряда, активно используемого как теоретиками, так и практиками. Кроме того, необходимо добавить, что если бы даже два периода со значительным присутствием логопериодичности, полученные при помощи симуляции с использованием GARCH ( 1 1) с распределением шума Стьюдента не закончились крахами, у нас все равно есть повод еще раз убедиться в том, что поведение настоящих рынков трагически отличается от предсказанного одной из самых фундаментальных моделей финансовой индустрии. В самом деле, частота крахов в симуляции Монте-Карло была бы значительно ниже, чем частота крахов в реальной жизни и если один из наиболее часто используемых методов индустрии не способен воспроизвести отмеченную частоту крахов, то ученым есть над чем подумать и что обосновать. Для этого могут понадобиться новые концепции и методы. [30]