Cтраница 3
Как известно, при перестановке двух рок определителя знак определителя меняется на противоположный. [31]
Как известно, при перестановке двух строк определителя знак определителя меняется на противоположный. [32]
Общин множитель элементов одного ряда можно вынести за знак определителя. [33]
При перестановке двух строк ( столбцов) определителя знак атого определителя меняется на противоположный. [34]
При перестановке двух строк или двух столбцов изменяется лишь знак определителя. [35]
Если в определителе два столбца поменять местами, то знак определителя изменится на противоположный. [36]
При перестановке двух строк или двух столбцов изменяется лишь знак определителя. [37]
Транспонировать определитель и из каждой строки вынести - 1 за знак определителя. [38]
Таким образом, выполнив все указанные действия и учитывая изменения знака определителя при перестановке строк, легко вычислить искомый определитель. [39]
Множитель, общий всем элементам какой-либо строки, можно выносить за знак определителя. [40]
Действительно, согласно теореме 4, множитель k можно вынести за знак определителя; если теперь поменять местами те строки ( или столбцы), которые оказались одинаковыми, то определитель не изменится, тогда как, по теореме 2, он должен изменить свой знак. Следовательно, определитель равен нулю. [41]
Доказательство следует из свойства 2; при перестановке двух строк матрицы знак определителя должен измениться на противоположный, но, с другой стороны, он должен остаться прежним, поскольку матрица не изменяется. [42]
Знак перед первым диагональным элементом матрицы ( 1) совпадает со знаком определителя преобразования. [43]
Из ( 9 53) видно, что т можно вынести за знак определителя. [44]
Если в определителе две строки или два столбца поменять местами, то знак определителя изменится на противоположный. [45]