Распределение - гиббс
Cтраница 2
Действительно, распределение Гиббса было выведено нами для тел, являющихся относительно малыми, но в то же время макроскопическими частями каких-либо больших замкнутых систем. В рассматриваемом случае квазизамкнутыми являются отдельные молекулы газа, хотя они отнюдь не представляют собой макроскопических тел. [16]
Во-вторых, распределение Гиббса также применимо к системе, не изолированной, а находящейся в контакте с термостатом. [17]
Применим теперь распределение Гиббса к вычислению флюктуации энергии в подсистеме. [18]
Альтернативный вывод распределения Гиббса состоит в рассмотрении физической системы как части полной системы, включающей термостат. Термостат предполагается достаточно большой равновесной системой, такой, что рассматриваемая физическая система представляет собой лишь малую часть полной системы. [19]
При выводе распределения Гиббса предполагалось, что матрица плотности незамкнутой системы зависит только от энергии. [20]
Уже при выводе распределения Гиббса в § 28 мы по существу рассматривали подсистемы именно в этом смысле; при переходе от формулы (28.2) к (28.3) мы дифференцировали энтропию, подразумевая объем тела ( а потому и среды) постоянным. [21]
Уже при выводе распределения Гиббса в § 28 мы по существу рассматривали подсистемы именно в этом смысле; при переходе от формулы ( 28 2) к ( 28 3) мы дифференцировали энтропию, подразумевая объем тела ( а потому н среды) постоянным. [22]
Показать, что распределению Гиббса отвечает квантовомеханическая матрица плотности [ стр. [23]
Формула (7.5) называется распределением Гиббса. Она решает поставленную задачу. Эта формула называется также каноническим распределением. [24]
В силу этих обстоятельств распределение Гиббса для системы в целом распадается на произведение независимых множителей, каждый из которых определяет статистическое распределение для отдельного осциллятора. На этом основании мы рассматриваем ниже отдельный осциллятор. [25]
В то же время распределение Гиббса применимо и к подсистемам такой, находящейся в контакте с термостатом, системы. Поскольку система не изолирована, формально распределение Гиббса к ней неприменимо. Однако, два тесно связанных между собой обстоятельства позволяют считать, что статистические характеристики системы, если она содержит достаточно большое число частиц, в условиях изоляции и при контакте с термостатом практически одинаковы. [26]
 |
Условный график. [27] |
Может показаться, что распределение Гиббса (6.7) выведено из механики без дополнительных принципиальных предположений. Однако это не так: распределение (6.7) опирается на те же аксиоматические положения, что и микроканоническое распределение: вероятность состояния подсистемы определяется энергией только при условии равновероятности всех микросостояний с одной и той же энергией. [28]
Больцмапа является частным случаем распределения Гиббса для систем, потенциальная энергия взаимодействия частиц которых, как и их кинетическая энергия, может быть выражена аддитивно. [29]
Величина б есть модуль распределения Гиббса всей большой системы. Для этого промежутка времени б, строго говоря, не является и температурой большой системы, ибо б имеет смысл температуры только применительно к полному равновесию. [30]
Страницы: 1 2 3 4