Cтраница 3
Для пластов с о lg km 0 3 в качестве эффективного можно принять среднеарифметические значения и при логнормальном распределении. [31]
По данным табл. 1.4 можно заключить, что результирующее распределение достаточно хорошо приближается к гамма-распределению и отличается от логнормального распределения. [32]
При несоблюдении хотя бы одного из двух неравенств нулевая гипотеза о нормальном распределении отвергается, и выборку подвергают проверке соответствия ее логнормальному распределению. [33]
Это объясняется тем, что процесс последовательного дробления вихревых образований подобен процессу коагуляции твердых частиц ( а последний приводит, как известно, к логнормальному распределению частиц по размерам ( см., напр. Вместе с тем важно подчеркнуть, что логнормальное распределение не описывает аккуратно края истинного распределения данной случайной переменной и поэтому с большой осмотрительностью может быть использовано для вычисления старших моментов. [34]
Предполагалось, что преобразованная функция от проводимости if) вида р ( Т) - log [ ( TMM - Т / ( Т - Тш имеет нормальное распределение, ограниченное сверху и снизу ( распределение Джонсона); в области медианных значений оно имеет вид, близкий к широко используемому при описании фильтрационной неоднородности логнормальному распределению, но, в отличие от последнего, не дает нереально малых и больших значений при имитации поля. [35]
Так в чем же состоит эффективность применения этого другого распределения, отличающегося от нашего наивного нормального распределения. Логнормальное распределение придает большую значимость текущей цене акции и меньшую значимость будущим ценам. Допущение меньшей вероятности экстремумов в распределении существенно уменьшает шансы возникновения большой стоимости опциона при истечении его срока и влияет на уменьшение ожидаемой стоимости. Но это, однако, компенсируется тем, что логнормальное распределение допускает вероятность очень экстремальных движений. На Рисунке 3.4 представлены кривые цен трехмесячного опциона колл, полученные при использовании корректного логнормального распределения, а именно модели Блэка-Шоулза, и нашего наивного нормального распределения. [36]
Переменная не может принимать отрицательные значения, и вероятность очень высоких значений приближается к нулю, как это и можно ожидать от переменной, описывающей относительное изменение цены ценной бумаги. Логнормальное распределение очень часто используется для моделирования такого рода случайных переменных, в основе которых лежит процесс умножения. [37]
Критически рассмотрите применение нормального распределения в данной ситуации. Объясните, как логнормальное распределение может быть использовано для преодоления проблемы. [38]
Существует множество математических моделей, описывающих распределение цен акций, и все они с большой долей вероятности определяют текущие цены акций, допуская экстремальные движения. Большинство стандартных моделей предполагает логнормальное распределение ( log-normal distribution) для описания процентных изменений. Нет необходимости углубляться в математические сложности этого распределения, однако следует отметить, что результаты многих эмпирических исследований финансовых ценовых рядов получены на основании именно логнор-мального распределения. В 1973 году Майрон Шоулз и Фишер Блэк1 решили проблему вычисления ожидаемого значения цены опциона колл, взяв за основу логнормальное распределение. [39]
Законы распределения залежей по их запасам детально изучались в последние годы. Авторы рассматриваемой методики считают предпочтительным использовать усеченное логнормальное распределение, которое удовлетворительно описывает совокупность открытых промышленных залежей в хорошо изученных нефтегазоносных областях и бассейнах. При этом из распределения исключаются наиболее мелкие залежи, разведка и разработка которых нерентабельна, а также самые большие залежи, открытие которых считается невозможным в данной перспективной зоне с учетом особенностей ее строения. [40]
Это объясняется тем, что процесс последовательного дробления вихревых образований подобен процессу коагуляции твердых частиц ( а последний приводит, как известно, к логнормальному распределению частиц по размерам ( см., напр. Вместе с тем важно подчеркнуть, что логнормальное распределение не описывает аккуратно края истинного распределения данной случайной переменной и поэтому с большой осмотрительностью может быть использовано для вычисления старших моментов. [41]
Уравнения (2.9) - (2.11) должны решаться совместно с общей системой. В качестве / ( г) чаще всего используется логнормальное распределение. [42]
Большую дополнительную информацию можно получить по различным экспозициям от разных изотопов одной и той же примеси, что позволяет аналитику оценить дисперсию данного анализа. Это позволяет также проверить, действительно ли подчиняются результаты логнормальному распределению с ожидаемым коэффициентом вариации. Многие факторы снижают качество анализа. Некоторые ошибки поправимы, некоторые находятся в пределах контроля со стороны аналитика, а иные просто необъяснимы. Тщательное изучение коэффициента вариации каждого анализа помогает выявить результаты, в которых допущена ошибка. Если потребитель результатов анализа способен интерпретировать коэффициенты вариации, их следует прилагать к данным. [43]
Если область поиска произвольно разделить на две части и в каждой определить плотность p ( Q) и p2 ( Q то наиболее перспективной для изучения будет та область, для которой левый хвост распределения ( напомним, что рассматривается случай минимизации) простирается дальше. Для широкого класса сложных объектов в качестве такого распределения можно воспользоваться логнормальным распределением, левый хвост которого ограничен. Наименьшая из оценок этих границ и решает вопрос о выборе наиболее перспективной зоны для дальнейшего аналогичного исследования. Таким образом, рассекая область поиска S последовательно на измельчающиеся зоны, можно выйти в район глобального экстремума и определить его любым локальным методом. [44]
При фиксированных начальных условиях процессы распространения тепла, давления, радиоактивности, химических реакций, исчерпания энергии и запасов и многие другие можно представлять себе функциями распределения, количественно характеризовать тремя-четырьмя параметрами. Зная конкретные параметры и используя универсальные функции распределения ( прямое и обратное обобщенное гамма-распределение, логнормальное распределение, симметричное распределение, включающее известные - прямоугольное, треугольное, колоко-лообразное и нормальное), можно выделить конкретную функцию распределения. [45]