Cтраница 2
Упомянутое выше априорное распределение принадлежит к числу объединенных. Но сторонники субъективного байесова подхода ( Сэвидж, 1962) считают, что априорное распределение должно содержать всю имеющуюся описательную информацию о классе. В данном случае априорное распределение основано частично на соображениях описательного характера, а частично просто задается. [16]
Определите собственное априорное распределение для W, моменты которого равны i / ( k 1), и рассмотрите его свойства как априорного распределения. [17]
Если априорное распределение состояний неизвестно, то критерием качества выбора решения является условный риск г, который представляет функцию целочисленного аргумента /, указывающего фиксированное состояние Sj. [18]
Если априорное распределение Q каким-то образом выбрано, то задачу оценки 0 можно отнести к области чистой теории вероятностей. Случайный элемент 0 измеримого пространства ( 0, 3 -) с распределением Q полностью определен своим распределением вероятностей. [19]
Рассмотрим снова априорное распределение W из предыдущего упражнения. [20]
Определите собственное априорное распределение W, для которого эти предельные значения являются моментами, и рассмотрите его свойства как априорного распределения. [21]
Пусть априорное распределение искомого вектора U - нормальное Л / ( г а, т2 / f0), где / Са - положительно определенная ( га х га) - матрица. [22]
Незнание априорного распределения оказалось столь разрушительным для обоснованности статистических выводов из теоремы Байеса, что эта теорема была почти исключена из статистических исследований. Однако во второй трети XX века байесовский подход вновь получил некоторое развитие, благодаря важной роли, которую он играет при поиске допустимых и минимаксных оценок ( см. замечания в I. Все более распространялась мысль о том, что последовательное применение формулы Байеса ( когда после каждого наблюдения апостериорные вероятности пересчитываются и на следующем шаге они используются как априорные вероятности) снижает роль исходного априорного распределения, так как после многократного пересчета исходное распределение вряд ли оказывает влияние на заключительное апостериорное распределение. [23]
Выбор априорного распределения является, несомненно, тонким моментом. Априорное распределение следовало бы выбирать соответствующим тому классу задач, с которым мы обычно встречаемся, однако не ясно, как это сделать. [24]
Незнание априорного распределения оказалось столь разрушительным для обоснованности статистических выводов из теоремы Байеса, что эта теорема была почти исключена из статистических исследований. Однако во второй трети XX века байесовский подход вновь получил некоторое развитие, благодаря важной роли, которую он играет при поиске допустимых и минимаксных оценок ( см. замечания в I. Все более распространялась мысль о том, что последовательное применение формулы Байеса ( когда после каждого наблюдения апостериорные вероятности пересчитываются и на следующем шаге они используются как априорные вероятности) снижает роль исходного априорного распределения, так как после многократного пересчета исходное распределение вряд ли оказывает влияние на заключительное апостериорное распределение. [25]
Изменение априорного распределения мало влияет на среднее время обучения и эквивалентно изменению в сравнительно небольших пределах времени жизни. [26]
Выбор априорного распределения является принципиальным моментом в байесовском методе. Примеры, подобные приведенному выше, когда распределение Q устанавливается на основе частотных соображений по результатам прошлых наблюдений за явлением, весьма немногочисленны. В теории разработаны различные подходы к этой проблеме. Мы не будем здесь останавливаться на этом вопросе, отметим лишь, что, несмотря на различие методологий частотного и байесовского методов в статистике, в конечном счете они приводят к сопоставимым статистическим процедурам. [27]
Незнание априорного распределения оказалось столь разрушительным для обоснованности статистических выводов из теоремы Байеса, что эта теорема была почти исключена из статистических исследований. [28]
Даже когда априорное распределение сильно отличается от равномерного, ядро плотности обычно дает асимптотическое распределение вектора параметров. [29]
Если дано априорное распределение s и плотность условного распределения ф ( х s), то апостериорное распределение вероятностей, нужное для формулы ( 5), получается с помощью формул Байеса ( пп. [30]