Cтраница 3
Поскольку мы пользуемся каноническим распределением, число узлов и число атомов данного сорта в системе считаем фиксированным. [31]
Распределение (20.31) называется большим каноническим распределением. [32]
Мы уже видели что каноническое распределение может применяться как к макроскопической, так и к атомной подсистемам. Применив его к отдельному атому с массой М, находящемуся в объеме V, получим, согласно (12.6), для вероятности того, что значения компонент импульса атома лежат в интервалах между рх и Рсс. [33]
Нетрудно видеть, что каноническое распределение для системы в термостате можно получить и иначе: тем же путем, каким мы во введении получили распределение Максвелла - Больцмана. При этом надо сделать естественное, но не абсолютно очевидное предположение, что в силу (11.1) и (11.8) фазовое распределение любой малой по сравнению с термостатом системы, приведенной с ним в тепловой контакт, зависит лишь от энергии этой системы и от параметра, характеризующего термостат, одинакового для всех систем, находящихся с ним в тепловом контакте. Иначе говоря, в явном виде учтем одну из основных аксиом, которым должны удовлетворять термодинамические системы. [34]
Распределение (III.82) перейдет в равновесное каноническое распределение в постоянном поле Н0, если заменить вектор а на рЯ0 - Допустим, как и на стр. [35]
Остается показать, что квантовое каноническое распределение (1.3.58) соответствует максимуму информационной энтропии. [36]
Покажем, что модуль канонического распределения действительно обладает вышеуказанными термодинамическими свойствами температуры. [37]
Таким образом, деление канонического распределения на АП означает учет факта неразличимости частиц системы, из которого следует что все перестановки частиц представляют одно и то же состояние. Иными словами, деля каноническое распределение на ЛП, мы учитываем тот факт, что фазовое пространство переменных X на самом деле должно быть уменьшено в АП раз, так как оно содержит ЛП частей, изображающих эквивалентным образом одно и то же состояние. Тем самым мы исправляем первоначально неточное определение априорных вероятностей. [38]
В работе [95] вывод канонического распределения проводится следующим образом. [39]
Расчет термодинамическихфункций на основе канонического распределения, таким образом, состоит в следующем: по формуле ( III. [40]
Выводы основаны на использовании канонического распределения. Вначале обсудим свойства чистых газов, затем свойства смесей газов. [41]
Применение классической физики и канонического распределения к такому газу дает величину pV / n для его статистической температуры. [42]
Выведенные ранее на основе канонического распределения формулы для макроскопических величин характерны тем, что использовалось распределение вероятностей для различных микросостояний термодинамической системы, состоящей из большого числа частиц. Существует разновидность метода статистического расчета, при которой усреднение производится по состояниям отдельных малых квазинезависимых подсистем, входящих в замкнутую макросистему. Этот способ удобен, если подсистемы совершенно одинаковы и находятся в одинаковых условиях. [43]
Таким образом, вблизи максимума каноническое распределение принимает вид распределения Гаусса. [44]
В силу закона сохранения энергии каноническое распределение стационарно во времени. [45]