Cтраница 2
Пусть Qjy ( x) является совместным распределением вероятностей N входных символов канала. [16]
ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, мультиномиальное распределени е - совместное распределение вероятностей случайных величин, каждая из которых есть число появлений одного из нескольких взаимно исключающих событий при повторных независимых испытаниях. [17]
С другой стороны, подставляя в формулу совместного распределения вероятностей ел. Vr значение р1 / 2, легко убеждаемся, что оно распадается в произведение частных распределений. [18]
Характеристикой связи между двумя случайными величинами с совместным распределением вероятностей служит ковариация и определяемый с ее помощью коэффициент корреляции. [19]
Случайное сообщение, кодер, канал и декодер определяют совместное распределение вероятностей для сообщений, входных и выходных последовательностей канала и восстановленных сообщений на получателе. В частности, при помощи этого распределения можно решить вопрос о том, удовлетворяется ли заданный критерий точности. Если это так, то мы говорим о надежной передаче случайного сообщения. Стоимость передачи не включается явно в описанную математическую модель. Как правило, неявно подразумевается, что основной вклад в стоимость передачи вносит использование канала; стоимость использования канала пропорциональна длине входной последовательности. В случае телесвязи эта длина определяет время действия каналов, а в случае хранения данных - занимаемое пространство, при условии что для каждого символа требуется одно и то же количество времени или соответственно один и тот же объем пространства. Следовательно, при заданных случайном сообщении, канале и критерии точности проблема заключается в нахождении наименьшей длины кодового слова п, для которой достижима надежная передача. [20]
Теорема 4.2.1. Пусть QN ( x) - некоторое произвольное совместное распределение вероятностей, заданное на последовательностях N символов на входе ДКБП. YN обозначают ансамбли, соответствующие отдельным буквам. [21]
Здесь можно использовать метод декомпозиции, при котором находится не совместное распределение вероятностей состояний, а индивидуальное распределение вероятностей для каждого приоритета. Метод декомпозиции применяется в том случае, если приоритетные потоки мало влияют друг на друга. При обследовании химических производств такого влияния не обнаружено. [22]
Бее возможные значения ( х, у), плотность совместного распределения вероятностей сохраняет постоянное значение. [23]
Описание турбулентной диффузии значительно упрощается, если используются уравнения для совместного распределения вероятностей скорости и концентрации. В этом случае вообще отпадает необходимость введения каких-либо гипотез о характере турбулентной диффузии. Однако возникают две новые трудности. Первая связана с многомерным характером уравнения для совместной плотности распределения вероятностей скорости и концентрации. Вторая возникает при описании пульсаций давления. [24]
Пусть Ux, UY - пара дискретных постоянных источников с совместным распределением вероятностей р ( х у) иЯ ( ЛУ), H ( X / Y), Я ( УД) - определяемые этим распределением энтропии. [25]
Пусть Ux, UY - пара дискретных постоянных источников с совместным распределением вероятностей р ( х, у) и Н ( Х), Я ( У), H ( X / Y), H ( Y / X) - определяемые этим распределением энтропии. [26]
Итак, нормальное распределение на плоскости в подходящей системе координат представляет собой совместное распределение вероятностей пары независимых случайных величин, каждая из которых распределена нормально. [27]
Полное описание аддитивной и мультипликативной помех как случайных процессов требует задания многомерных совместных распределений вероятности. Для реальных задач это не представляется возможным из-за сложности получения таких распределений и трудности их использования в моделях каналов. На практике обычно ограничиваются неполным описанием с указанием одномерных распределений вероятности некоторых параметров помех. При этом для упрощения описания помеху представляют как результат сложения или перемножения нескольких независимых процессов. Такое допущение основывается на представлениях о различных физических причинах, порождающих помехи с различными статистическими и энергетическими свойствами. [28]
Доверительные оценки коэффициента корреляции сложны и разработаны главным образом для случая нормального совместного распределения вероятностей величин х и у. [29]
Система в целом ( включая источник и передающую систему) описывается совместным распределением вероятностей Р ( х, у) того, что имеются передаваемое сообщение х и воспроизведенное сообщение у. Если известна эта функция, то тем самым полностью известны свойства системы с точки зрения точности воспроизведения. [30]