Cтраница 3
Можно, конечно, провести и более детальное математическое рассмотрение, аккуратно разделяя поперечный и продольный ( вдоль оси г) импульсы, с тем чтобы выяснить, где существенно предположение, что энергия велика. Последнее нетрудно понять, если пренебречь дифракцией волны в тень. [31]
Но если кривая должна стать предметом точного математического рассмотрения, то мы должны ее идеализировать точно так же, как это бьюает повсюду в начале геометрии с точкой. И здесь-то начинаются трудности... Обратимся теперь к предложению, которое Риман поставил во главу своих исследований о гипотезах геометрии, именно, что точечное пространство можно рассматривать как трояко-протяженное непрерьюное числовое многообразие. Части этой шкалы мы затем снова подразделяем до тех пор, пока это оказывается практически выполнимым. Заметим, что Веронезе, отказавшись от этой аксиомы, рассматривал геометрию, в которой предполагается, что на прямой рядом с рациональными и иррациональными числами имеются еще и другие числа. Однако это предположение не приводит к существенным геометрическим фактам, да и с точки зрения приложений в развитии этой гипотезы пока нет необходимости. Другой крайний взгляд на пространство дает дискретная геометрия. [32]
Наш предмет требует, конечно, некоторых математических рассмотрений; мы изложили их насколько это возможно просто, так, чтобы в них легко мог разобраться каждый читатель, имеющий физическое образование. [33]
Основное кинетическое уравнение не только более удобно при математическом рассмотрении, чем исходное уравнение Чепмена - Колмогорова, но также имеет непосредственную физическую интерпретацию. Величины W ( y y) kt или Wnn kt являются вероятностями перехода в течение короткого времени. [34]
С этими допущениями задача подъемной силы становится приемлемой для математического рассмотрения, в то время как первоначальную концепцию Ланчестера трудно выразить в математическом виде. [35]
Оно отличается от уравнения (40.6) только обозначениями, что при математическом рассмотрении не имеет значения. Из математической тождественности уравнений (40.6) и (40.9) следует, что и общие решения их одинаковы. [36]
Оно отличается от уравнения (40.6) только обозначениями, что при математическом рассмотрении не имеет значения. Из математической тождественности уравнения (40.6) и (40.9) следует, что и общие решения их одинаковы. [37]
Так что наличие отрицательного сопротивления при больших токах предсказывается при физическом и математическом рассмотрении. [38]
Хотя это предположение поддерживается структурными соображениями и, кроме того, удобно для математического рассмотрения, но прямых экспериментальных подтверждений его нет. Кажущееся отсутствие ограничений на комбинации аминокислот друг с другом является сильным аргументом против перекрывающихся кодов [2], при которых, кроме того, кодовое число должно быть очень небольшим ( очевидно, единица); это казалось правдоподобным в 1954 г., но сейчас считается невероятным. [39]
Единственное, в чем порою упрекали добросовестные классические критики конструктивистов со стороны характера их математических рассмотрений и доказательств - в излишней скрупулезности и утяжеленности доказательств и выкладок. [40]
Необходимо подчеркнуть, что правильные граничные условия для данной задачи не могут быть определены при математическом рассмотрении задачи. Выбор граничных условий проводится, исходя из физических соображений. Путем выбора различных граничных условий решаются соответственно и различные физические задачи. Математически решается только вопрос о том, являются ли предполагаемые граничные условия достаточными для определения решения задачи. [41]
Однако нам еще долго предстоит оставаться в трехмерном пространстве, поэтому стоит отметить, что в предыдущих математических рассмотрениях совершенно не существенно то, что х - координата, a F - сила, а существен только закон преобразования векторов. Поэтому не будет никакой разницы, если мы вместо координаты х подставим jc - компоненту любого другого вектора. [42]
Большая часть нижеследующего обсуждения взята из работы Хсие ( Hsieh, 1989), где можно найти более математическое рассмотрение BDS-статистики. [43]
В настоящей книге мы ограничиваемся теорией дискретных пространств элементарных событий, и это в значительной степени уменьшает изящество математических рассмотрений. Общая теория рассматривает п испытаний Бернулли лишь как начало бесконечной последовательности испытаний. Элементарными событиями являются тогда бесконечные - последовательности, составленные из букв У и Н, а пространство элементарных событий состоит из всех таких последовательностей. [44]
Эйнштейн свободно излагал сложнейшие вопросы и выводы; однако, стремясь к предельной ясности, всегда разъяснял физическое содержание проблемы и проводил чисто качественный анализ, прежде чем приступал к ее математическому рассмотрению. [45]