Cтраница 1
Квантовое рассмотрение ( ньютоновская относительность) исходит из классического гамильтониана. [1]
Квантовое рассмотрение, необходимое в области k - E, гораздо сложнее. Благодаря рассеянию излучающая частица не описывается волновой функцией, и вводится матрица плотности. Автор получает для нее кинетическое уравнение, которое он последовательно решает. Результат в основном подтверждает классическое рассмотрение, однако содержит некоторые специфические особенности. [2]
Квантовое рассмотрение показывает некорректность классического утверждения о передаче сколь угодно малых количеств энергии при каждом соударении. Однако если рассмотреть большое число соударений, то окажется, что передача малых количеств энергии может осуществляться в среднем. При этом передача энергии происходит не при каждом соударении. В большинстве соударений она отсутствует, но некоторое малое число соударений сопровождается заметным возбуждением атомов. Результирующее среднее значение передаваемой энергии по многим соударениям оказывается малым. В указанном статистическом смысле устраняется противоречие между квантовым механизмом дискретной передачи энергии и классическим подходом, допускающим любое значение передаваемой энергии. [3]
Квантовое рассмотрение движения электронов приводит к выражению для значений магн. [4]
Впервые квантовое рассмотрение проблемы излучения было предложено в 1917 г. Эйнштейном, который ввел коэффициенты Л и В ( называемые теперь коэффициентами Эйнштейна), характеризующие соответственно спонтанные ( самопроизвольные) и вынужденные ( происходящие под действием каких-либо внешних причин) переходы системы с одного энергетического уровня на другой, а также установил связь между этими коэффициентами. Основные идеи квантовой теории излучения заключаются в следующем. [5]
При квантовом рассмотрении возбуждений в твердом теле вектору смещений мы должны поставить в соответствие эрмитовский оператор иа ( г) для каждой точки г. Естественно что если до деформации в точке г находился бы атом решетки, то ua ( г) должен быть оператором координаты этого атома. Представление и ( г) через фурье-компонеиты должно осуществляться - также через операторы, которые должны обеспечивать вещественность значения - координаты для колебания с любым волновым вектором. [6]
Кроме того, квантовое рассмотрение систем в отличие от классического позволяет учесть дискретный характер энергетических состояний системы. Это очень важно, так как попытки применения статистики Болщмана для квантовых процессов приводят к количественно и качественно неверным результатам. [7]
До сих пор квантовому рассмотрению подвергались лишь колебательные и ( иногда) вращательные степени свободы частиц. Однако, если температура идеального газа ( при заданной его плотности) достаточно мала, то для всех степеней свободы, в том числе и поступательных, плотность одночастичных квантовых состояний не будет малой и возникнет квантовомеханическое обменное взаимодействие. Изучение газов при низких температурах, к которому мы переходим, должно, следовательно, быть с самого начала квантовым. Мы ограничимся идеальными квантовыми газами, в которых пренебрегается обычным силовым взаимодействием частиц. [8]
В противоположность этому при квантовом рассмотрении исходят из того, что элементарный акт излучения в каждой молекуле происходит практически мгновенно, а экспоненциальный закон затухания свечения всего ансамбля обусловлен статистическим характером процессов излучения большого числа частиц. [9]
Это никак не связано с квантовым рассмотрением, и в дальнейшем присутствие постоянной Н играет чисто формальную роль. [10]
Следует заметить, что при квантовом рассмотрении говорить об усреднении по объему можно, разумеется, не для самой физической величины, а лишь для ее оператора; вторая же стадия усреднения заключается в определении математического ожидания этого оператора с помощью квантовомеханических вероятностей. Поэтому, строго говоря, фигурирующие ни лее электромагнитные величины надо понимать как квантовомеханические операторы. Это обстоятельство, однако, не отражается на окончательных результатах излагаемой в этом параграфе теории, и для упрощения записи формул мы рассматриваем все величины как классические. [11]
Следует заметить, что при квантовом рассмотрении говорить об усреднении по объему можно, разумеется, не для самой физической величины, а лишь для ее оператора; вторая же стадия усреднения заключается в определении математического ожидания этого оператора с помощью квантовомеханических вероятностей. Поэтому, строго говоря, фигурирующие ниже электромагнитные величины надо понимать как квантовомеханические операторы. Это обстоятельство, однако, не отражается на окончательных результатах излагаемой в этом параграфе теории, и для упрощения записи формул мы рассматриваем все величины как классические. [12]
В последовательном для элементарных частиц квантовом рассмотрении идея, в принципе аналогичная переходу от ( 72 е) к ( 72 е), была развита около 30 лет назад релятивистски инвариантным образом в виде так называемого метода перенормировок, который до сих пор не приводил ни к каким явным противоречиям и позволил предсказать в электродинамике элементарных частиц много тонких эффектов с совершенно поразительной точностью. Надо, однако, подчеркнуть, что, во-первых, все результаты метода перенормировок получаются только способом последовательных приближений, а проблема самого существования точных решений остается открытой, и, во-вторых, что, исключая величины типа собственной энергии из выражений для наблюдаемых величин, метод перенормировок в принципе отказывается от вычисления собственных энергий, а, значит, и от возможности объяснить упоминавшиеся выше закономерности в массах элементарных частиц за счет полевой гипотезы. [13]
Следует заметить, что при квантовом рассмотрении говорить об усреднении по объему можно, разумеется, не для самой физической величины, а лишь для ее оператора; вторая же стадия усреднения заключается в определении математического ожидания этого оператора с помощью квантовомеханических вероятностей. Поэтому, строго говоря, фигурирующие ниже электромагнитные величины надо понимать как квантовомеханические операторы. Это обстоятельство, однако, не отражается на окончательных результатах излагаемой в этом параграфе теории, и для упрощения записи формул мы рассматриваем все величины как классические. [14]
Если же Т 6, то квантовое рассмотрение необходимо. Нас, как вы помните, интересует случай низких температур. [15]