Квантовое рассмотрение
Cтраница 3
Коэффициенты усиления и насыщения s и & В соответствуют коэффициентам (5.5.10) полуклассической теории лазера в случае накачки на верхний уровень и нулевой отстройки. Связь между данным квантовым рассмотрением и полуклассическими результатами будет показана в конце этого раздела. [31]
Недостатками классической модели ТФ являются пренебрежение энергией химической связи и оболочечными эффектами. В этих моделях квантовое рассмотрение проводится только для сильно связанных состояний, и не возникает проблемы граничных электронов. [32]
Коль скоро характеристический показатель для набора параметров а и q определен, можно с помощью векторного уравнения Мс О найти соответствующте коэффициенты сп. Они играют важную роль при квантовом рассмотрении движения в ловушке Пауля. Поэтому следующий раздел 17.3.4 посвящен подробному обсуждению свойств коэффициентов сп. [33]
Температура 9э - является одной из важнейших характеристик кристалла. При температурах ниже характеристической ГСвэ необходимо квантовое рассмотрение. [34]
Этот классический результат легко объясняет ( ларморовские) смещенные частоты в нормальном зеемановском спектре и даже более тонкие детали, такие, как поляризация. Мы воздержимся от этих подробностей, поскольку квантовое рассмотрение является одновременно и более простым, и более общим. [35]
Уравнение ( И) совпадает с уравнением, записанным в работах [ II, 12 ] по аналогии с уравнениями классической электродинамики. Нами это уравнение было получено на основе квантового рассмотрения задачи, и тем самым были выявлены приближения, в которых оно справедливо. [36]
И все же формула (1.8) справедлива при любом значении пи, поскольку из природы явления поглощения следует, что вероятность поглощения фотона пропорциональна числу участвующих в процессе фотонов. Таким образом, соотношение (1.8) сохраняет свою силу и при квантовом рассмотрении электромагнитного поля. [37]
Конечно, это условие не всегда выполнимо. Для простых динамических систем, движущихся согласно периодическому закону, ни при их классическом, ни при квантовом рассмотрении функция Ляпунова существовать не может, ибо такие системы через некоторое время возвращаются в исходное состояние. Возможность существования оператора М определяется типом спектра оператора Лиувилля. [38]
Вместе с тем Блох ( 1946 г.) пользуется главным образом классическими представлениями о магнитных частицах. Его полуфеноменологический подход особенно пригоден для изучения неустановившихся процессов, хотя для системы в устойчивом состоянии он в основном совпадает с квантовым рассмотрением. [39]
Эффекты линейной и нелинейной оптики обусловлены взаимным влиянием электромагнитного поля и вещества в газовой и конденсированной фазах. При квантовом описании это влияние учитывается при помощи члена взаимодействия в полном гамильтониане системы; в § 2.1 представлены соответствующие выражения как для полуклассического, так и для полностью квантового рассмотрения. Если член взаимодействия задан, то последовательное применение квантового формализма позволяет в принципе точно представить и рассчитать величины, имеющие физический смысл: плотности излучения, вероятности переходов и соответствующие им скорости изменения населенностей. Однако затрата труда для необходимых расчетов должна находиться в разумных пределах. Поэтому оказывается целесообразным заранее учесть в основных уравнениях те или иные особенности изучаемого эффекта, не допуская при этом по возможности снижения прогнозирующей способности получаемых решений. Приведем типичные примеры приближенных методов такого рода: учет отношения порядков величин длин взаимодействующих электромагнитных волн и линейных размеров рассматриваемой атомной системы, пренебрежение нерезонансными членами, упрощенное описание процессов без потерь и влияния диссипативных систем. [40]
Начальное и конечное состояния идентичны ( различным) собственным состояниям свободной системы [ ср. Для дальнейших целей рассмотрим случай не зависящего от времени оператора взаимодействия ( в представлении Шредингера); важным примером такого оператора служит выражение, получающееся из уравнения ( 2.13 - 3) при последовательном квантовом рассмотрении взаимодействия с полем излучения. [41]
Обычно начинают с соответствующей классической задачи: рассматривают не гамильтониан, а функцию Гамильтона с потенциальной энергией (1.1), а затем, после решения классических уравнений и нахождения нормальных мод колебаний, переход к квантовому рассмотрению делается автоматически. [42]
Этот простой полуклассический анализ пренебрегает квантовыми флуктуациями системы, которые становятся особенно важными в окрестности бистабиль-ности. В действительности, они в общем случае вынуждают систему переключаться где-то между точками D и А и между С и 5, а не точно там, где указано на рис. 16.11. Можно показать в рамках полностью квантового рассмотрения ( Bonifacio and Lugiato, 1978а; Narducci, Gilmore, Da Hsuan Feng and Agarwal, 1978), что большие полевые флуктуации появляются в критической области переключения и что выходящий свет имеет некогерентную составляющую, спектральная плотность которой изменяется коренным образом по мере прохождения бистабильного цикла. Спектр становится много уже, чем спектр естественно уширенной линии в точке D на рис. 16.11. Он уширяется по мере продвижения к точке А и становится трехгорбым в точке В. В точке С он снова становится одногорбым, но имеет ширину, существенно превышающую естественную ширину линии. Эти изменения спектра отражают фундаментальные изменения в механизме излучения. Около точки В и выше, где поглощающая среда близка к насыщению, каждый атом излучает более или менее независимо в резонансном вынуждающем поле. Поэтому, можно ожидать трехгорбый спектр, характерный для спонтанного излучения в когерентном поле ( ср. Однако около точки С вынуждающее поле не является достаточно сильным, чтобы преодолеть взаимодействие между атомами, и система излучает в кооперативном или сверхизлучательном режиме, который будет обсуждаться в разд. Это характеризуется уширением линии излучения. В области между D и А сильное поглощение резонансной средой вызывает сужение спектра проходящего через нее света по сравнению с естественно уширенной линией. Это еще раз показывает, что переключение, которое происходит в области бистабильности, соответствует переходам между кооперативным и некооперативным процессами излучения. [44]
Классические модели рассматривались, вне сомнения, потому, что циклотронный радиус значительно больше длины волны электрона, но и в модели скольжения, и в модели перескока имеется критическая точка поворота, где длина волны электрона в направлении, перпендикулярном поверхности, становится больше глубины скин-слоя. В этой точке классическая картина может стать совершенно ненадежной. Ван Гельдер [111] предпринял довольно сложное квантовое рассмотрение, в котором начальное и конечное состояния связываются матричными элементами, зависящими от осцилляции электрического поля, но упустил из виду дискретность этих состояний. Важность дискретной структуры магнитных поверхностных состояний была высказана Ни и Прэн-джем [104], которые показали, что это предположение позволяет дать простое объяснение основных экспериментальных данных. Пики в Rs по этой теории возникают просто из-за переходов между магнитными поверхностными состояниями. [45]
Страницы: 1 2 3 4