Cтраница 1
Расстановка скобок существенна: З 3) З27, т.е. является произведением 27 троек, а ( З3) 273, что является произведением трех двадцати-семерок, или всего 9 троек. [1]
При расстановке скобок надо учитывать, что два знака операций не могут следовать один за другим. [2]
Поэтому необходимо путем расстановки скобок указывать порядок выполнения операций. [3]
Все соглашения относительно расстановок скобок, принятые в § 6.1, остаются в силе и для формул логики предикатов. [4]
Ап существует при любой расстановке скобок, сводящей вычисление к вычислению произведений, содержащих лишь два сомножителя, и всякий раз равно К. [5]
В дроби А после расстановки скобок обязательно будет выражение вида ( р: х), где р - буква Хй-1 или некоторая скобка; заменив ( р: х /) выражением ( ( р: xk): Xb i) p: ( Xk - xk), мы получим, очевидно, ту же самую дробь А, где вместо Xk стоит Xt-Xk i. Тем самым утверждение доказано. [6]
Докажите, что способов расстановки скобок ( указывающих порядок действий) в неассоциативном произведении из п элементов столько же, сколько способов разбить выпуклый ( п 1) - угольник на треугольники непересекающимися диагоналями. Для произведения трех множителей есть два варианта ( аб) с и а ( Ьс); с другой стороны, есть два способа разрезать четырехугольник на два треугольника, проведя диагональ. Для произведения четырех сомножителей и для пятиугольника имеется по 5 вариантов. [7]
Но ( 21) есть простейшая расстановка скобок. [8]
Но ( 23) есть простейшая расстановка скобок. [9]
Но ( 24) есть простейшая расстановка скобок. [10]
Более высокий приоритет означает такую расстановку скобок в рассмотренном выражении, какую мы ожидаем. [11]
Поэтому в произведениях можно пренебрегать расстановкой скобок; например, ( ас) ( ее) и ( ( ( ас) с) с) дают одно и то же самосовмещение квадрата - симметрию относительно левой диагонали. [12]
С точки зрения точного выполнения операций расстановка скобок обычно не бывает однозначной. Это связано в основном с выполнением законов ассоциативности и дистрибутивности для операций. Однако для арифметических операций на ЭВМ указанные законы уже не имеют места. [13]
Конечно, при двух различных способах расстановки скобок может получиться одна и та же дробь. Алгоритм, данный в первом доказательстве ( так же, как индуктивное построение-во втором), указывает один из многих способов расстановки скобок, при которых получается нужная дробь. [14]
Произведение нескольких элементов полугруппы не зависит от расстановки скобок. [15]