Расстояние - хэмминг
Cтраница 3
Нейронная сеть, которая реализует параллельное вычисление расстояний Хэмминга от входного вектора до нескольких векторов-образцов, носит название сети Хэмминга. [31]
При этом возникает БЧХ-код общего вида с расстоянием Хэмминга 3, согласно разд. [32]
 |
Двоичный симметричный канал ( канал с жесткой схемой принятия решений. [33] |
Следовательно, такой выбор кодового слова U 0, чтобы расстояние Хэмминга до полученной последовательности Z было минимальным, соответствует максимизации метрики правдоподобия или логарифма правдоподобия. [34]
Предположим теперь, что при передаче по ДСК ( см. рис. 5.3.1, а) с переходной вероятностью е 1 / 2 используется систематический код с проверкой на четность. Число позиций, в которых отличаются две двоичные последовательности, называется расстоянием Хэмминга между этими последовательностями. Нетрудно видеть, что Pr ( y xm) - убывающая функция от расстояния Хэмминга между у и хт, и поэтому декодирование по максимуму правдоподобия эквивалентно выбору кодового слова, находящегося на минимальном расстоянии от у. Отметим также, что расстояние между у и хт равно числу единиц ( называемому весом) в шумовой последовательности zm уфхт. Декодирование по максимуму правдоподобия состоит в выборе кодового слова хт, для которого zm yCB Xm имеет минимальный вес. [35]
 |
Диаграмма состояний с обозначенными расстояниями до нулевого пути. [36] |
Передаточную функцию пути abce ( который начинается и заканчивается в состоянии 00) можно рассчитать через неопределенный заполнитель D как C. Степень D - общее число единиц на пути, а значит, расстояние Хэмминга до нулевого пути. Точно так же пути abd с е и a be bee имеют передаточную функцию D6 и, соответственно, расстояние Хэмминга, равное 6, до нулевого пути. [37]
Код Рида-Соломона обладает наибольшим минимальным расстоянием, возможным для линейного кода с одинаковой длиной входных и выходных блоков кодера. Для недвоичных кодов расстояние между двумя кодовыми словами определяется ( по аналогии с расстоянием Хэмминга) как число символов, которыми отличаются последовательности. [38]
Пусть С есть ( п, М, Л) - код над F. Через Л - ( с) обозначим число кодовых слов, находящихся на расстоянии Хэмминга i от слова с е С. Набор чисел At ( c) называется весовым спектром кода С по отношению к слову с. Числа Л - ( с) удовлетворяют также некоторым менее очевидным неравенствам, обнаруженным Дельсар-том, которые играют ключевую роль в теории. Эти неравенства обсуждаются в гл. [39]
Расстояние Хэмминга обладает многими свойствами обычного геометрического расстояния ( см., например, ниже Приложение II, стр. Поэтому важной характеристикой кода является отвечающее ему кодовое расстояние D min а - а Jx - расстояние Хэмминга между самыми близкими различными кодовыми обозначениями данного кода. [40]
Кодовым) расстоянием d d ( C) кода С называется минимум по всем попарным расстояниям между различными наборами из С. Ап ( х)), где А ( х) - это число векторов в С, расстояние Хэмминга от которых до ж в точности равно г. Распределение весов кода С - распределение весов этого кода по отношению к нулевому вектору. [41]
Здесь daf - метрика ( мера расстояния), характеризующая различие конфигураций, а параметр qa / 3 служит количественной мерой сходства между двумя фазами. При Т 0 каждая фаза представлена конфигурацией спинов, которая в свою очередь отвечает возможному компромиссному решению задачи на минимизацию энергии. Перекрытие и расстояние Хэмминга позволяют дать наглядное и количественное описание сходства различных компромиссов. Эта проблематика играет важную роль в дальнейшем, когда речь идет об отыскании подходящих численных процедур решения сложных задач оптимизации при использовании свойств ландшафта ценностей. Для описания термодинамических свойств спинового стекла заведомо не нужно точно знать перекрытия qaf всех возможных пар чистых фаз. [42]
Принятое кодовое слово проверяется по словарю передатчика и может оказаться запрещенным. Вследствие этого, такие коды иногда называют также кодами с расстоянием Хэмминга. Возникают по меньшей мере три важных вопроса: 1) Каким должен быть кодовый словарь, содержащий максимальное число слов с заданным кодовым расстоянием. Каким методом можно найти подходящее множество таких слов. [43]
Поскольку dmn - р 1 3, код может исправить р 2 стирания. В этом легко убедиться из рис. 6.11 или приведенного выше перечня кодовых слов, сравнивая 4 крайних правых разряда ххООП с каждым из допустимых кодовых слов. Действительно переданное кодовое слово - это ближайшее ( с точки зрения расстояния Хэмминга) к искаженной последовательности. [44]
Если г-я буква переданного слова а отличается от г-й буквы полученного слова ( 3, то говорят, что произошла ошибка в г-м разряде. Если полученное слово отличается от переданного в t разрядах, то говорят, что произошло t ошибок. Ясно, что число ошибок, имевших место при передаче, равно расстоянию Хэмминга между переданным и принятым словами. [45]
Страницы: 1 2 3 4