Cтраница 1
Предыдущее рассуждение здесь не проходит, поскольку соответствующее конечномерное неравенство было доказано лишь для выпуклых множеств, в то время как (4.2.7) верно, вообще говоря, лишь для компактов, а выпуклая оболочка компакта в IR00 не всегда компактна. Ввиду этого обстоятельства нам достаточно доказать неравенство (4.2.6) для выпуклых оболочек А и В вместо А т В. [1]
Предыдущее рассуждение для элементарной системы аксиом переносится и на случай бесконечной системы элементарных аксиом, а именно следующим образом. [2]
Предыдущее рассуждение сохраняет силу и для вращающейся подвижной системы, если только начало координат постоянно совпадает с точкой пересечения данной кривой и начальной нормали к ней. Отсюда следует, что введение подвижной системы координат в рассматриваемом вопросе вообще излишне. [3]
Предыдущее рассуждение предполагало, что ни один из углов a, j, Y не равен нулю, другими словами, что числа т, п, р конечны. Но результат остается точным, если некоторые из углов а, , у будут нули: только рассуждение должно быть изменено. Например, если все три угла нули, то прежде всего очевидно, что два треугольника не могут находить один на другой, потому что каждый новый треугольник, получаемый построением, указанным в начале этого параграфа, лежит в области, где не находится ни один предыдущий. Все вершины треугольников находятся на окружности ( Г); легко доказать, что множество их предельных точек состоит из всех точек этой окружности, а другие свойства вытекают отсюда. [4]
Предыдущее рассуждение может быть несколько видоизменено следующим образом. [5]
Предыдущее рассуждение доказывает эту формулу для случая, когда ч - ( J. [6]
Предыдущее рассуждение приводит к выводу, что бихарактеристики уравнений Эйнштейна являются изотропными, геодезическими. [7]
Предыдущее рассуждение показывает, что точки этой плоскости будут единственными точками, имеющими одну и ту же степень относительно обоих шаров; впрочем, это можно доказать и непосредственно ( ср. [8]
Предыдущее рассуждение можно заменить ссылкой на теорему Тихонова: если пространство / наделить произведением дискретных топологий сомножителей, то множества 1Р образуют убывающую последовательность непустых замкнутых множеств. [9]
Предыдущее рассуждение было бы пригодно и в том случае, если бы мы использовали сумму элементов сг столбца и тот факт, что две дуги с одинаковой ориентацией относительно вершины, с которой они инцидентны, не могут входить в один цикл. [10]
Предыдущее рассуждение показывает, что К ( оо) [ v ] [ vi ] для всех [ v U. Заметим, что тор Т оставляет неподвижной точку [ v ] ( ибо подгруппа К регулярна), так что В ( Я) е8г, что и требовалось. [11]
Предыдущее рассуждение остается в силе до тех пор, пока пределы пространства АВ не достигнут стенок оболочки, заключающей газ. Но когда этот момент наступит, то при дальнейшем разрежении газа X уже не будет увеличиваться, значит, т) будет убывать. [12]
Предыдущее рассуждение не является строгим, его можно сделать таковым при помощи некоторых дополнительных рассуждений. [13]
Предыдущее рассуждение легко переносится и на случай любого числа измерений. Мы приведем для этого общего случая лишь результат, вполне аналогичный предыдущему. [14]
Предыдущее рассуждение будет справедливо, если уравнение (3.8) при ц 0 не имеет крчтных чисто мнимых корней. [15]