Эвристическое рассуждение

Cтраница 3

Коидорсе, однако, неверно предположил, что идея удаления самого слабого парного сравнения по большинству может быть успешно применена при любом количестве кандидатов для нахождения наиболее правдоподобного порядка. Его эвристическое рассуждение несправедливо для четырех или более кандидатов. [31]

Эвристические рассуждения сами по себе ценны. Вредно смешивать эвристическое рассуждение со строгим доказательством. [32]

Поскольку составляющие общей погрешности осреднения 8Е по-разному изменяются при изменении Т, можно выбрать интервал осреднения так, чтобы свести 8S к минимуму. В работах [12, 34, 51] на основании эвристических рассуждений принято, что общая погрешность осреднения НСП равна сумме этих погрешностей, и найдены оптимальные ( в смысле минимальной погрешности) условия осреднения. Интересно рассмотреть более полно составляющие ошибки осреднения по времени НСП. [33]

Эвристическое рассуждение не рассматривается как окончательное и строгое, но лишь как предварительное и правдоподобное рассуждение, цель которого найти решение для данной проблемы. Нам часто приходится прибегать к эвристическим рассуждениям. [34]

Таким образом, теперь становится необходимым, не ограничиваясь эвристическими рассуждениями разд. [35]

Итак, мы видим, что ядро оператора рассеяния, в отличие от случая нейтральных частиц, не содержит единичного слагаемого, а с точностью до множителя совпадает с амплитудой рассеяния. Тем самым мы получили доказательство результата, который был установлен с помощью эвристических рассуждений в главе III. Следует подчеркнуть, однако, что роль б-функционной особенности, согласно регуляризованной формуле (6.12), выполняет сингулярность чисто кулоновской амплитуды рассеяния. [36]

Схожесть этого результата с (9.6.1), полученным в полуклассическом приближении, сразу заметна. Конечно, не следует забывать, что решение было получено исходя из простых эвристических рассуждений, но в разд. Приведенные простые рассуждения не дают информации о величине константы С в формулах (12.2.10) и (12.2.11), хотя нетрудно догадаться, что она зависит от геометрии детектора. Мы вернемся к этому вопросу в разд. [37]

Система управления.| Регулятор с усеченной логарифмической квантизацией. [38]

Ключ к кодовой схеме очень прост, так как величина ( LOG Е есть не что иное, как число, определяющее позицию наиболее значащей единицы в двоичном представлении ошибки Еп. Хотя в процессе кодирования часть информации теряется, авторы утверждают, основываясь на эвристических рассуждениях, результатах моделирования и экспериментальной проверке, что для целей управления в большинстве случаев оставшейся информации вполне достаточно. Как показано на рис. 2, необходимо декодировать числа, выраженные в усеченной логарифмической форм: е, чтобы получить квазилинейную характеристику. Цифры на рисунке соответствуют наклону прямых. [39]

Эвристические методы являются методами решения задач, построенными на использовании правил, приемов, упрощений, обобщающих прошлый опыт решающего. Эвристическое рассуждение - предварительное правдоподобное рассуждение, направленное на поиск решения задач определенного класса. Эвристические рассуждения и методы строятся на использовании аналогии отдельных практических приемов специалиста ( технолога, плановика, диспетчера и др.) и на логическом умозаключении от частных, единичных случаев к общему выводу или от отдельных практических приемов к обобщениям. [40]

При рассмотрении задачи ( 1) мы полагали, что возмущения, сообщенные решению задачи ( 1) в окрестности произвольной внутренней точки ( ж, t), при мелкой сетке развиваются примерно так же, как такие же возмущения, сообщенные решению задачи Коши ( 2) с замороженными в точке ( ж, t) коэффициентами. В обоснование этого принципа мы принимали во внимание, что расстояния от внутренней точки ( ж, t) до границ, измеренные числом шагов сетки, при измельчении сетки неограниченно возрастают. Но если точка ( ж, t) лежит на боковой границе х 0 или х 1, то это эвристическое рассуждение теряет убедительность. Тогда расстояние от точки ( х, t) до любой фиксированной точки х 0 ( в частности, до правого конца отрезка х 1), измеренное числом шагов сетки, при h - 0 по-прежнему неограниченно возрастает, но число шагов до левого конца х 0 не меняется и остается равным нулю. [41]

Первое строгое доказательство (4.2), по-видимому, было получено Макмиллаиом ( Me Millan ( 1956)), который опирался на свое обобщение неравенства Крафта ( ср. Неравенство (4.11) было доказано аналогично Краузе ( Krause ( 1962)), отправлявшимся от следствия 4.5. Мы сформулировали утверждения о нижних границах при несколько более слабых условиях, чем обычно. Доказательства представляют собой обработку оригинальных эвристических рассуждений Шеннона н следуют работам Csiszar-Katona-Tusnady ( 1969) и Csiszar ( 1969); мы предпочли этот теоретико-информационный подход несколько искусственным доказательствам, упомянутым выше. В теореме 4.6 используется построение последнего автора, обобщенное на случай символов неравной стоимости. [42]

Очень простым применением математического формализма, развитого в этой главе, является исследование эволюции одиночного двухуровневого атома, приготовленного изначально в верхнем состоянии а), в условиях резонанса атомного перехода и моды резонатора. В частности, оказывается, что скорость спонтанного излучения атома в резонаторе существенно выше, чем в свободном пространстве. Фактор увеличения можно получить строгим образом в рамках квантово-механического анализа, при котором затухание резонатора рассматривается через взаимодействие одномо-дового поля с резервуаром, состоящим из большого числа простых гармонических осцилляторов. Это интересное явление мы поясним сначала с помощью эвристического рассуждения. [43]

Случайная величина In L ( t) является гауссовой со средним ( lnL ( t)) - У2A / I и дисперсией a2 nL ( t) Хр. Однако предел функции L ( t) может быть либо невырожденным, либо почти наверное равным нулю. Математического разрешения эта проблема пока не получила, однако можно, очевидно, придать строгий вид нижеследующим эвристическим рассуждениям. Они проводятся на примере более интересных функций L ( х) от трехмерной переменной. [44]

Цель вырисовывается все более и более отчетливо по мере приближения к ней. А когда мы видим цель яснее, мы считаем, что мы к ней ближе. По мере того как изучение задачи продвигается, мы все яснее и яснее можем предвидеть, что следует предпринять для решения задачи и каким образом надо действовать. Если удача нам сопутствует, то при решении математической задачи мы сможем предусмотреть возможность использования известной нам теоремы, полезность рассмотрения ранее решенной задачи, необходимость дополнительного уточнения значения того или иного математического термина. Такие предвидения не являются безошибочными, они лишь до известной степени правдоподобны. Полное подтверждение правильности своего предвидения мы получаем с окончательным решением, а до этого мы часто вынуждены довольствоваться более или менее правдоподобной догадкой. Нам необходимо эвристическое рассуждение. [45]

Страницы: 1 2 3