Cтраница 2
Разумеется, это пример стрельбы из пушек по воробьям, так как достаточность можно доказать совсем простым индуктивным рассуждением, как будет вкратце показано позднее. [16]
Использование современной формулы избыточного пересечения позволяет избавиться от проблем с общим положением, возникающих в классических индуктивных рассуждениях. [17]
Согласно теореме 2, примененной к абелеву многообразию В ( 0) и простому числу / I, существует лишь конечное число возможностей для многообразия В, н, индуктивное рассуждение показывает, что и для многообразия В-В () имеется лишь конечное число возможностей ( см. [ 37, с. Этим полностью завершается доказательство гипотезы Мор-делла, а также гипотезы Т, гипотезы Шафаревича, гипотез Тэйта. [18]
Индуктивное рассуждение то же самое, которое дано в доказательстве II.7.1, и мы его не будем повторять. [19]
Мы опишем вкратце доказательство Голдшмидта, поскольку оно дает превосходную иллюстрацию работы сигнализаторного функтора. Тогда достаточно прямое индуктивное рассуждение показывает, что G - простая группа. [20]
Еще одна форма рассуждения называется индуктивной. При индуктивном рассуждении вывод скрыто или явно выражается на языке вероятности. В повседневной жизни мы обычно принимаем решения не столько в результате хорошо продуманной силлогистической парадигмы, сколько путем индуктивного рассуждения, когда решения основываются на прошлом опыте, а выводы основываны на том, что мы считаем наилучшим вариантом из всех возможных. [21]
Однако без дополнительных предположений о множестве Г этот план обречен на неудачу, поскольку замкнутых термов может быть совсем мало ( или даже вовсе не быть), в то время как соответствующая теория не имеет конечных моделей. Если начать индуктивное рассуждение, то выяснится, что трудность возникает в случае, когда формула р начинается с квантора. [22]
В этом случае доказательство теоремы 3.26, перенесенное на случай пар, показывает лишь, что окрестность N4 n получается из окрестности Nf n добавлением пар шаров, приклеенных по парам граней. Но, кроме того, аналогичное индуктивное рассуждение, использующее следствие 4.14, показывает, что эти пары не заузлены. [23]
Бэкон тщательно разрабатывает технику индуктивного мышления. При этом он предупреждает, что правильному ходу индуктивных рассуждений могут мешать заблуждения разума - призраки. Призраки Рода зависят от свойства интеллекта человека видеть в вещах больше порядка, чем есть на самом деле. Призраки Пещеры обусловлены привычками, воспитанием, знаниями. Призраки Рынка проистекают от неправильного словоупотребления. [24]
В научных исследованиях объектом нередко выступают единичные неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к умозаключению по аналогии, когда уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению и распространяют на первое ранее полученную информацию. [25]
Увеличение количества факторов, измеряющих грань человеческого интеллекта, может помочь идентифицировать сложную природу этого явления; и все же некоторые теоретики утверждают, что такие приемы грешили необоснованными излишествами и что иерархическая модель более элегантна. Подвижные способности обеспечивают понимание абстрактных и иногда новых отношений и проявляются при индуктивном рассуждении, в аналогиях и в тестах на завершение последовательности. Кристаллизованные способности связаны с накоплением фактов и общими знаниями и проявляют себя в тестах на запас слов и на общую информированность. [26]
Возможность такого введения сложения и аналогичная возможность для умножения была впервые установлена Л Кальмаром. В этом методе, допускающем и непосредственную содержательную интерпретацию, существенно то, что индуктивное рассуждение, из которого получается разрешимость этих рекурсивных равенств при помощи некоторой двуместной функции, проводится не по той переменной, по которой производится рекурсия, а по параметру рекурсии. [27]
Нп ( Х; %) - - пп ( F0; Z) Z есть изоморфизм. Но это справедливо для Zp-коэффициентов с любым простым р, что легко доказывается использующим 3.1 индуктивным рассуждением, и потому верно и для целых коэффициентов. [28]
Ребенок должен помнить, говоря каждое число и, каково множество S ( k) czU уже сосчитанных вещей; подозреваю, что эта способность зависит от зрительных или осязательных восприятий конкретных предметов. Проверка того, что мощность п множества U не зависит от порядка, в каком перечисляются его элементы, требует индуктивного рассуждения и еще большей зрелости. Только после проведения такого опыта и уяснения его принципа ребенок действительно понимает значение кардинальных чисел. [29]
Кекуле, указавшему на четырехатомность углерода и сделавшему отсюда, независимо и несколько ранее Купера, важный вывод об образовании углерод-углеродных связей как причине усложнения органических соединений. Правда, установление четырехатомности углерода нельзя рассматривать как научный подвиг, так как этот вывод был подсказан самой формулой метана, которая позволяла путем элементарного индуктивного рассуждения прийти к заключению, совершенно аналогичному тем, которые ранее были сделаны относительно атомности хлора, кислорода, азота и его аналогов. [30]