Эвристические рассуждения

Cтраница 1

Эвристические рассуждения сами по себе ценны. Вредно смешивать эвристическое рассуждение со строгим доказательством. [1]

Эвристические рассуждения, которые привели к этому результату требуют проверки. [2]

Эвристические рассуждения приводят авторов к выделению некоторых специфических решений простых игр, которые они называют главными. [3]

Используйте эвристические рассуждения из разд. [4]

Контур Г в комплексной онплоскости. [5]

Таким образом, в предположениях теоремы эвристические рассуждения, связанные с соотношениями (2.6), (2.7), (2.15), получают строгое обоснование. [6]

Чем тщательнее проверяем мы наши шаги, осуществляя план, тем свободнее мы можем применять эвристические рассуждения, создавая план. [7]

Как только что было сказано, дальнейшее изложение, хотя и более формальное, нежели это практикуется при рассмотрении эпистемологической ( но не логической. Эвристические рассуждения и наводящие примеры будут завершаться точными определениями ( со-средоточвнными главным образом в § § 5 и 9) лишь тогда, когда это будет абсолютно необходимо для осмысленности последующего текста. [8]

Действительно, предполагалось, что на практике в выражении (8.21) должен рассматриваться только граничный член, так как если задача является достаточно гладкой, то первым слагаемым можно пренебречь. Это в некоторой степени оправдывает эвристические рассуждения о том, что разрывы производных в (8.10) или разрывы касательных напряжений в задачах теории упругости могут служить некоторой мерой погрешности конечно-элементного решения. [9]

Возможно, нам пригодится предварительное рассуждение, прежде чем мы получим окончательное. При построении строгого доказательства нам необходимы эвристические рассуждения, так же как нужны леса при возведении здания. [10]

Этот результат является одним из важнейших в стохастическом анализе. Мы дадим его нестандартное доказательство, которое весьма просто превращает обычные эвристические рассуждения в строгие. [11]

Книга написана на основе лекций, читавшихся автором в течение многих лет студентам ряда специальностей Московского авиационного института. В ней для доступности и наглядности изложения в ряде случаев проводятся эвристические рассуждения, позволяющие сформулировать результат, как возможный или ожидаемый, а затем уже дается его строгое доказательство или в случае необходимости опустить строгое доказательство указываются пути его проведения. При этом предполагается, что из втузовского курса высшей математики читателю известны разделы: дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и многих переменных, векторный анализ, дифференциальные уравнения, ряды, элементы теории аналитических функций комплексного переменного. [12]

Почти все математики ( точнее это означает - все, за исключением конечного числа их) хорошо понимают, что чрезмерно формальное изложение математических курсов в виде безупречно логически стройной цепочки он - ределений, лемм и теорем, без рассмотрений примеров ж без приложений к решению задач может быть уподоблено ( во всяком случае для будущих специалистов по приложениям математики) изучению музыки с помощью лишь одной нотной грамоты без воспроизведения музыкального звучания. Безусловно, при обучении математике надо обучать умению интуитивно предвидеть окончательный результат прежде, чем он будет получен, и умению проводить правдоподобные и эвристические рассуждения, и развивать математическую интуицию. [13]

Почти все математики ( точнее это означает - все, за исключением конечного числа их) хорошо понимают, что чрезмерно формальное изложение математических курсов в виде безупречно логически стройной цепочки определений, лемм и теорем, без рассмотрений примеров и без приложений к решению задач может быть уподоблено ( во всяком случае для будущих специалистов по приложениям математики) изучению музыки с помощью лишь одной нотной грамоты без воспроизведения музыкального звучания. Безусловно, при обу-чении математике надо обучать умению интуитивно предвидеть окончательный результат прежде, чем он будет получен, и умению проводить правдоподобные и эвристические рассуждения, и развивать математическую интуицию. [14]

Эвристические методы являются методами решения задач, построенными на использовании правил, приемов, упрощений, обобщающих прошлый опыт решающего. Эвристическое рассуждение - предварительное правдоподобное рассуждение, направленное на поиск решения задач определенного класса. Эвристические рассуждения и методы строятся на использовании аналогии отдельных практических приемов специалиста ( технолога, плановика, диспетчера и др.) и на логическом умозаключении от частных, единичных случаев к общему выводу или от отдельных практических приемов к обобщениям. [15]

Страницы: 1 2