Cтраница 1
Расходимость ряда со случайными ннакамн. [1]
Расходимость ряда можно доказать так: предположим, что ряд сходится. [2]
Расходимость ряда (13.119) без труда усматривается из приведенного ниже выражения для его частичной суммы. [3]
Расходимость ряда в (6.24) приводит нас к хорошо известной проблеме малых знаменателей. Видно, что при рациональном отношении частот систему нельзя проинтегрировать с помощью теории возмущений. Причина этого - сильные резонансы в системе. [4]
Расходимость ряда не всегда выражается в том, что sn с возрастанием п стремится к - f - оо или - со. [5]
Расходимость ряда, входящего в выражение ( 123), на первый взгляд лишает это выражение какого бы то ни было значения. Для того чтобы выяснить это обстоятельство, мы должны ввести новое понятие, а именно понятие об асимптотическом разложении функции. [6]
Сходимость или расходимость ряда не нарушится ( поведение ряда относительно сходимости не изменится), если изменить, отбросить или добавить конечное число членов ряда. [7]
Сходимость и расходимость рядов Фурье по многочленам Чебышева-Эрмита для целых функций различных порядков / / X межд. [8]
Полученные признаки расходимости ряда также обычно называются признаками Даламбера и Коши. [9]
Поэтому сходимость или расходимость ряда Фурье от / ( х) в какой-либо точке определяется сходимостью или расходимостью ряда Т в этой точке. Покажем, что он сходится в каждой точке Е и неограниченно расходится в каждой точке СЕ. [10]
Исследование вопроса о расходимости рядов Пуанкаре далеко от завершенности. [11]
Свойство сходимости или расходимости ряда не изменится, если все его члены умножить на одно и то же число, отличное от нуля. [12]
Свойство сходимости или расходимости ряда не изменится, если к ряду прибавить или отбросить от него произвольное конечное число каких угодно ( ограниченных) членов. [13]
Однако сходимость или расходимость ряда (8.15) не имеет практического значения, важно лишь, чтобы плотность f ( x ] могла быть с достаточной точностью представлена с помощью небольшого числа ( обычно двух-трех) членов ряда. Кроме того, обычно бывают более или менее точно известными только несколько первых моментов случайной величины, а относительно моментов высших порядков мы не знаем даже, существуют ли они. Поэтому разложением (8.15) пользуются, не интересуясь вопросом о его сходимости. Практика показывает, что большую часть встречающихся в приложениях распределений удается с достаточной точностью представить отрезком разложения (8.15), так же как и кривыми Пирсона. [14]
Rn называется вектором абсолютной расходимости ряда ( 1), если векторы ряда ( 1), попадающие в любой телесный угол, содержащий вектор q, образуют абсолютно расходящийся ряд. Доказать, что ряд ( 1) абсолютно расходится тогда и только тогда, когда у него есть хотя бы один вектор абсолютной расходимости. [15]