Cтраница 2
При проверке сходимости или расходимости ряда (10.1), определяющего U l t обычно обращаются к предельным теоремам, которые дают информацию только для очень больших интервалов. [16]
В такой интерпретации ( расходимость ряда типа ( 5)) критерий был перенесен па случай уравнении ( 1) в 1909 г. Ландисом [16] следующим образом. [17]
Теорема тривиальна в случае расходимости ряда 2 т Ен. Предположим, что этот ряд сходится. [18]
Обсудим теперь первую причину расходимости рядов ( 10), связанную с неаналитичностью центрального многообразия. [19]
Перечислим важнейшие признаки сходимости и расходимости рядов с положительными членами. [20]
Перечислим важнейшие признаки сходимости и расходимости рядов с поло жительными членами. [21]
Во многих случаях удается установить расходимость ряда, использовав необходимый признак сходимости. Для этого достаточно установить, что общий член ряда не стремится к нулю. [22]
В связи с вопросом о расходимости ряда Фурье от непрерывной функции в данной точке интересно отметить работу Н. Н. Лузина [11], в которой он изучает поведение интеграла Дирихле. [23]
Для суждения о сходимости или расходимости рядов с положительными членами часто полезно бывает сравнить их с другими, более простыми рядами, чаще всего с геометрической прогрессией. [24]
Перечислим важнейшие признаки сходимости и расходимости рядов с положительными членами. [25]
Заметим, что в случае расходимости ряда ( 4) он может одновременно обвертывать и бесконечное множество чисел А. [26]
Если Е есть множество точек расходимости ряда (12.24), то частные суммы Sn ( x) ряда (12.27) должны быть неограничены в каждой точке ( см. Добавления, § 12, следствие теоремы 5), потому что y ( ri) f оо. [27]
Заметим, что в случае расходимости ряда ( 4) он может одновременно обвертывать и бесконечное множество чисел А. [28]
При этом не исключена возможность расходимости ряда для / ( ж) при х-а R: в таком случае по крайней мере одна из функций р ( я), ф ( ж) стремится к бесконечности при х - a - R. [29]
В примере § 20, установив расходимость ряда на множестве всюду плотном, мы автоматически получили и расходимость на множестве мощности континуума. [30]