Cтраница 3
Заметим прежде всего, что из расходимости рядов ( Р) и ( Q), в силу 1, 364, вытекает, что и все их остатки также будут расходящимися, так что в каждом из этих рядов, начиная с любого места, можно набрать столько членов, чтобы сумма превзошла любое число. [31]
Мы понимаем под этим сходимость или расходимость ряда в точке XQ, а также наличие для него ( в случае сходимости) той или иной суммы. [32]
Следовательно, для таких собственных чисел расходимость рядов Пуанкаре всюду также является общим случаем. [33]
Признаки Коши и Даламбера сходимости и расходимости рядов [121], при всей их практической важности, все же являются весьма частными и неприменимы во многих даже сравнительно простых случаях. Проводимый ниже признак обладает гораздо большей общностью. [34]
В задачах 25 - 36 установить сходимость или расходимость рядов, выбрав самостоятельно для исследования в каждой задаче подходящий признак сходимости ( расходимости) ряда. [35]
Из доказанного необходимого признака сходимости вытекает достаточный признак расходимости ряда. [36]
Существует довольно много примеров, позволяющих устанавливать сходимость или расходимость рядов. Все эти приемы называются признаками сходимости. В настоящее время известно большое число различных признаков сходимости рядов. [37]
Лишь по поводу последнего предположения заметим, что из расходимости ряда ( 8), в силу ( 9), вытекает расходимость ряда ( 10), который будет иметь суммой оо. А тогда, ввиду сходимости ряда ( 6), ясно, что суммой ряда ( 5) будет - оо. [38]
В случае 11 ответа на вопрос о сходимости или расходимости ряда теорема не дает. [39]
Имеют место следующие критерии, позволяющие определить сходимость или расходимость ряда из независимых случайных величин. [40]
В § 7 даются достаточные условия регулярности в терминах расходимости ряда типа вииеровского. [41]
В случае 1 - ответа на вопрос о сходимости или расходимости ряда теорема не дает. [42]
В случае / 1 ответа на вопрос о сходимости или расходимости ряда теорема не дает. [43]
Отметим некоторые факты, относящиеся к вопросу о сходимости и расходимости рядов Фурье. [44]
В случае / 1 ответа на вопрос о сходимости или расходимости ряда теорема не дает. [45]