Cтраница 4
При определении свойств термоэлементов, необходимых для расчета, возможны два подхода. Для более точного расчета времени выхода на режим тв нужно определять средние за это время значения свойств с учетом их зависимости от температуры и изменения температур спаев термоэлемента. Дня совпадения конечных параметров в расчете нестационарного режима ( при т - ) с их величиной в расчете стационарного режима нужно определять свойства по стационарным температурам спаев термоэлементов. Второй вариант не только проще, но и вполне приемлем с точки зрения точности определения тв в силу экспоненциального характера изменения температур во времени. [46]
Суть предлагаемой процедуры определения коэффициентов линеаризации заключается в следующем. Для расчета их начальных значений используются соотношения (6.1.17), (6.1.18) или аналогичные для одночленной линеаризации. С этими начальными значениями решается задача расчета нестационарного режима. Найденное решение используется для пересчета параметров Л и 5 по соотношениям (6.1.21) - (6.1.22), после чего задача вновь решается с новыми значениями коэффициентов линеаризации. В принципе, процесс можно продолжить, но, как показывает опыт расчетов, эффект от этого оказывается незначительным. [47]
Скорость сходимости итерационного процесса Герона (2.16) весьма высока: на каждом шаге происходит примерно удвоение числа верных знаков. В программах для ЭВМ, реализующих разработанный метод расчета нестационарных режимов работы ССМТГ, использующий систему (2.4) - (2.8), процесс выбора v осуществляется по описанному далее правилу. [48]
Приближенная формула вычисления двойного интеграла при усреднении позволяет с малой потерей точности сократить время моделирования эксплуатационных нестационарных режимов работы ССМТГ. ССМТГ, позволяет создать алгоритмы плотной упаковки информации, что весьма важно при воспроизведении режимов газотранспортных систем большой размерности. Использование разработанных методов хранения информации, а также факторизованных форм записи обратных матриц, прямых методов вычисления определителей, численных методов решения систем линейных алгебраических уравнений с-сильно-разреженными матрицами позволяет проводить расчеты нестационарных режимов, работы ССМТГ на основе нелинейных уравнений газопередачи для ССМТГ большой размерности за время, в несколько раз меньшее реального. [49]
К настоящему времени разработано большое число общих и специфических методов, которые позволяют решать на современных ЭВМ широкий круг задач, базирующихся на системах дифференциальных уравнений, и описывают нестационарное течение газа [1, 8, 16, 22, 24, 26, 49, 60, 78, 118, 126,128, 129, 137, 138]; принципиальные проблемы возникают, пожалуй, лишь при попытках исследовать оптимизационные задачи. Однако возможность получить решения тем или иным численным методом еще не означает, что можно использовать соответствующие программы в цикле оперативных расчетов АСУТП транспорта газа, ибо здесь на передний план выступает требование оперативности проведения расчетов. Это требование становится весьма жестким, если учесть необходимость выполнять многовариантные расчеты, являющуюся следствием как трудности решения оптимизационных задач, так и сложности формализации всей совокупности факторов, учитываемых пользователем, тем более, что многие дополнительные соображения возникают у расчетчика уже в процессе моделирования. Следовательно, задачи расчета нестационарных режимов в АСУТП приходится решать на основе упрощенных моделей, причем упрощение обычно заключается в линеаризации. [50]
Нелинейные свойства уравнения обусловлены зависимостью коэффициентов от величины возмущающих воздействий. Аналитическое решение такой системы связано с большими трудностями и может быть получено лишь при некоторых упрощениях. Рассматривая поведение процесса при малых отклонениях от стационарного состояния, коэффициенты в уравнениях математической модели могут быть приняты постоянными. Дальнейшее упрощение достигается за счет усреднения движущей силы процесса по высоте колонны. Тогда исходная система уравнений с частными производными превращается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако при расчете нестационарных режимов процесса в условиях, когда движущая сила изменяется более чем в 2 раза, такое упрощение может привести к значительным отклонениям от точного решения, в особенности на начальном участке временной характеристики. В этом случае необходимо использование среднелогарифмической движущей силы. [51]
С помощью аналитических и статистических методов получено, что переходные процессы распространяются по длине газопровода весьма медленно. Для газопровода длиной 700 км головная волна изменения достигает значения, равного 0 85 от единичного скачка через 7 - 10 час, а весь газопровод перейдет на новый стационарный режим спустя трое суток. Существенное значение имеет величина отклонения нестационарных колебаний от средней интегральной величины. Следует заметить, что при периодических краевых условиях, постоянных во времени, газопровод выходит на периодический стационарный режим; при этом ошибка носит также периодический установившийся характер и зависит лишь от времени. При малых изменениях амплитуды ( В / Л 1 1) ошибка незначительна и возможно применение для расчета формул стационарных режимов. При больших изменениях амплитуды следует использовать формулы для расчета нестационарных режимов при Т - оо, которые дают в этом случае формулу расчета стационарного периодического режима. [52]