Cтраница 4
Кратко остановимся на варианте метода невязки для задачи (1.1), (1.2) второго типа, который основан на идее расширения множества. [46]
Множество действительных чисел как расширение множества рацн-i опальных чисел, В § § 2, 3 было последовательно проведено расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел и расширение множества целых чисел до множества рациональных чисел. Множество всех рациональных чисел представляет собой множество, замкнутое относительно операций сложения, умножения, вычитания и деления ( кроме деления на нуль) - сумма, произведение, разность и частное двух рациональных чисел опять будет рациональным числом. [47]
Расщепление информационного множества на более мелкие информационные множества содержательно означает увеличение информации, которой располагают игроки, а формально - расширение множества их стратегий. В частности, при полном расщеплении информационных множеств до однопозиционных в полученном расширенном множестве стратегий будут содержаться оптимальные ( соответственно равновесные) стратегии. [48]
Классификаторы, используемые в САПР, должны удовлетворять требованиям полноты охвата состояний объекта классификации; избыточности и гибкости, обеспечивающих возможность расширения множества классифицируемых объектов; простоты организации и ведения в памяти системы; удобства использования человеком, а также требованиям, предъявляемым алгоритмами обработки информации. [49]
Соотношения ( 27) и ( 25) свидетельствуют о том, что возможности установления отношения близости могут быть увеличены за счет расширения множеств типа ДВ. Используя этот вывод и обобщая рассмотренную выше формулу ( 26), получаем следующую рекуррентную формул у для определения ДВ. [50]
Таким образом, уже проблема решения простых уравнений типа х2 а, х3 а, где а Е Л /, приводит к необходимости расширения множества рациональных чисел путем добавления к этому множеству новых элементов, называемых иррациональными числами. Ниже ( без изложения всех подробностей) показывается, как такое расширение строится. [51]
Следовательно, нормализованные формы функций из модуля Lz ( G) не меняются при рассмотрении их как функций модуля L ( Gr), и расширения множества k - G-функции при таком обобщении не происходит. [52]