Нормальное расширение
Cтраница 1
Нормальные расширения остаются нормальными при подъеме. [1]
Хотя минимальные нормальные расширения субнормальных операторов унитарно эквивалентны, минимальные скалярные расширения субскалярного оператора не обязаны быть даже подобными. Поэтому естественное определение разложения единицы субскалярного оператора ( как сужения разложения единицы минимального скалярного расширения) не приводит к однозначному результату. Тем не менее установлены многие взаимосвязи между различными частями спектра субскалярного оператора и его минимального скалярного расширения, и для субскалярного оператора можно построить функциональное исчисление. Доказано, что субскалярный оператор обладает свойством однозначного распространения и что получающееся при этом множество векторнознач-ных аналитических распространений резольвентного оператора инвариантно относительно подобных преобразований субскалярного оператора. [2]
Доказать, что наименьшее нормальное расширение, содержащее данное сепарабельное, определено однозначно с точностью до изоморфизма. [3]
Задача погружения предполагает заданными нормальное расширение k / fl с группой Галуа F, группу G и эпиморфизм ф: G - F. Требуется найти условия, при которых существует нормальное расширение K / tl с группой Галуа G такое, что К D k, и эпиморфизм ф совпадает с естественным гомоморфизмом группы Галуа поля на группу Галуа подполя. [4]
Прямая задача: задано сильно нормальное расширение дифференциального поля F. [5]
Таким образом, башня нормальных расширений не обязательно нормальна. Однако некоторые свойства отмеченного класса все же имеют место. [6]
Мы видим, что всякое нормальное расширение распадается в композит чисто несепарабельного и сепарабельного расширений. В следующей главе мы определим расширение Галуа как нормальное се-парабельное расширение. Тогда / С0 будет расширением Галуа над k и нормальное расширение распадается на расширение Галуа и чисто несепарабелыюе расширение. [7]
Мы видим, что всякое нормальное расширение распадается в композит чисто несепарабельного и сепарабельного расширений. В еле-дующей главе мы определим расширение Галуа как нормальное се-парабельное расширение. Тогда К0 будет расширением Галуа над k и нормальное расширение распадается на расширение Галуа и чисто несепарабелыюе расширение. [8]
Доказать, что расширение L и наименьшее нормальное расширение, содержащее L ( упражнение 12), разрешимы одновременно. [9]
 |
Количество стояков-воздушников для выпуска воздуха и их диаметр.| Поперечные сечения желобов для отвода промывной воды из фильтра. [10] |
Конструкция желобов должна: а) предотвращать помехи нормальному расширению загрузки фильтра, вызванному поступлением промывной воды; б) препятствовать возможности выноса зерен загрузки вместе с промывной водой. [11]
 |
Количество стояков-воздушников для выпуска воздуха и их диаметр.| Поперечные сечения желобов для отвода промывной воды из фильтра. [12] |
Конструкция желобов должна: а) предотвращать помехи нормальному расширению загрузки фильтра, вызванному поступлением лромывной воды; б) препятствовать возможности выноса зерен загрузки вместе с промывной водой. [13]
В этой книге термин расширение Галуа употребляется только для обозначения конечных сепарабельных нормальных расширений полей. Бесконечные расширения Галуа возникнут лишь в нескольких упражнениях гл. [14]
Многолетний перспективный план полезен для определения развития района на переходном этапе, чтобы скоординировать нормальное расширение сети электроснабжения и потребительских нагрузок в первоначальной и окончательной сетях. [15]
Страницы: 1 2 3