Cтраница 2
Что называется конечным расширением - числового поля. [16]
Оно будет конечным расширением поля fi, так как число алгебр d конечно. [17]
А в конечном расширении поля частных кольца А является конечной А - алгеброй. [18]
Напомним, что конечное расширение называется циклическим, если оно является расширением Галуа и его группа Галуа циклическая. [19]
Пусть Е - конечное расширение К, и пусть v хорошо себя ведет. [20]
Напомним, что конечное расширение называется циклическим, если оно является расширением Галуа и его группа Галуа циклическая. [21]
Пусть Е - конечное расширение К, и пусть v хорошо себя ведет. [22]
Доказать, что конечное расширение L / K является простым тогда и только тогда, когда множество промежуточных полей между К и L конечно, и привести пример конечного расширения, не являющегося простым. [23]
Если Е - конечное расширение поля F, причем Е Fs, то ( Е Г [ Fnr) / F - неразветвленное расширение, а расширение E / ( Ef Fnr) вполне разветвлено. [24]
Если G - конечное расширение группы Z, то G является бесконечной циклической группой и потому фактормногообра-зие E3 / G гомеоморфна внутренности полнотория или сплошной бутылки Клейна. [25]
Если F1 - конечное расширение поля F, содержащееся в то имеются следующие функторы: функтор расширения скаляров Extp / F1 Ср ( Е) - Ср ( Е) и сопряженный к нему функтор ограничения скаляров по Вейлю Res / F: Ср ( Е) - Ср ( Е) ( заметим. [26]
Если У - сепарабельное конечное расширение поля Р, то алгебра VIA не имеет радикала, каким бы ни было поле Л; наоборот, если расширение VI несепарабельно, то при подходящем выборе поля Л в алгебре V1A появляется ненулевой радикал. [27]
Пусть К - конечное расширение поля Q и 1К - целое замыкание Z в К - Из упражнения 6 гл. Мы считаем поле К содержащимся в поле комплексных чисел. [28]
Рассмотрим сначала класс конечных расширений. EF / F конечно порождено алгебраическими элементами. Используя предложение 5, заключаем, что EF / F конечно. [29]
Рассмотрим сначала класс конечных расширений. EFJF конечно порождено алгебраическими элементами. [30]