Cтраница 1
Центральные расширения ( даже простые) шольцева поля K / k сами, вообще говоря, не являются шольцевыми полями. [1]
Центральное расширение б-группы с помощью 6-группы также является б-группой. [2]
Совершенные центральные расширения известной группы X с помощью элемента простого порядка обычно обозначаются через X. Таким образом, Л5 и Ab / Z2 ( нерасщепляемое) представляют одинаковые группы. [3]
Чтобы описать центральное расширение групп, отвечающее построенным нами алгебрам, мы поступим следующим образом. Такой путь отвечает общепринятому построению спинорной и метаплектической группы. [4]
Он определяет полезное центральное расширение алгебры почти косоэрмитовых операторов и, соответственно, группы почти унитарных операторов. [5]
Таким образом, любое центральное расширение является расширением вида k cF, где Р / С - коммутативное простое расширение поля С. Например, рассмотренное выше расширение k ( Q / k является центральным. [6]
Ясно, что Г - центральное расширение группы Г с помощью Zs. Это расширение расщепляется, лишь если порядок группы Г нечетен, а в этом случае группа Т должна быть циклической. Вспомним также отображение р: SO ( 4) - vSO ( 3) X 8O ( 3), обозначение Н р ( 0) и то, что HI и Я2 обозначают проекции труп-пы Я на два сомножителя последнего произведения. [7]
При этом группа G называется центральным расширением своего нормального делителя Я, если Н содержится в центре группы G. Я имеется ряд вида ( 1), такой, что централизатор этого ряда совпадает со всей группой. [8]
Y) - коцикл, определяющий центральное расширение. [9]
Оно следует из того, что числа Бетти центрального расширения мажорируются числами Бетти прямого произведения. Этот факт известным образом выводится из рассмотрения спектральной последовательности Хохшильда - Серра. [10]
ТЕОРЕМА 15.5.2. Для данных групп Н и N условия существования центрального расширения группы N при помощи Н следующие: 1) автоморфизмы а ал, соответствующие элементам из Н, удовлетворяют условию (15.5.1), 2) существуют э - ie менты. [11]
ТЕОРЕМА 5.5. Любое псевдолинейное расширение с нулевым дифференцированием является биномиальным расширением некоторого центрального расширения. В частности, любое псевдолинейное расширение простой степени ( с нулевым дифференцированием) либо центрально, либо биномиально. [12]
В разное время автор обсуждал вопросы, связанные с алгебрами токов и центральными расширениями с И. [13]
Так как § а С Я, то § а 1 является центральным расширением 6-группы § а с помощью бггрупиы. Отсюда ja 1 - б-группа, причем инвариантная в G. Так как Я и § а 1 поэлементно перестановочны, то / /, § а 1 - снова б-группа. [14]
Класс иильпотентных алгебр Ли - минимальная совокупность алгебр Ли, которая содержит все абелевы алгебры Ли и замкнута относительно центральных расширений. [15]