Cтраница 2
Пусть 0 - х-свойство и Ох - такое теоретико-групповое свойство, что класс ft epynn удовлетворяет условию а) и центральное расширение - группы с помощью В - - группы является - группой. [16]
Для того, чтобы изложить конструкцию других инвариантов шольцева поля, определяющих, наряду с инвариантами ( х Х), его погружаемость в шольцевы центральные расширения, нам понадобится следующая лемма. [17]
В этой работе мы подробно изучаем несколько замечательных бесконечномерных групп и их алгебр Ли, и в первую очередь бесконечномерную метагональную группу и алгебру Ли - одномерное центральное расширение группы ( соответственно алгебры Ли) ортогональных операторов, у которых антилинейная часть есть оператор Гильберта - Шмидта. Эта группа, а также параллельная ей метаплектическая группа были фактически открыты И. [18]
Чтобы пояснить связь между коприсоединенными орбитами для группы Вирасоро - Ботта и задачей 1, сделаем общее замечание относительно связи между коприсоединенными орбитами группы G и ее центрального расширения G одномерной нормальной подгруппой А. [19]
Хорошо известно, что естественный класс алгебр Ли, связанных с такими уравнениями - это алгебры токов, т.е. алгебры функций на прямой ( или окружности) со значениями в алгебре Ли, и их центральные расширения. [20]
Рассмотрим сначала случай центрального расширения. [21]
Широко известен механизм появления проективности унитарных представлений, связанный с группой Гейзенберга; именно, он возникает в простейших моделях квантования. С переходом к центральному расширению как раз и связано появление постоянной Планка. Для бесконечномерных групп, в частности, групп токов, такой способ получения проективных представлений использован в [16] стр. [22]
GI, группа K / k есть G, группа fi / K есть Z. Так как GI есть центральное расширение G, то этим определяется система множителей а ( сг, г) на G со значениями из Z и с единичными автоморфизмами ( см. [2], стр. [23]
Более того, все центральные расширения тела k могут быть получены таким способом. [24]
Супералге бра (2.24) без центрального расширения известна как двумерная суперконформная алгебра, что одновременно доказывает суперконформную инвариантность классической NSR-модели. Супералгебра (2.24) называется супералгеброй Вирасоро. [25]
Предложение 7.43. а) Пусть Г7 получается из графа Г путем расклейки букву сохраняющей одинаковость букв внутри циклов и на множестве перемычек, но делающей различными буквы на разных циклах, а также на циклах и перемычках. Тогда алгебры AY и А имеют изоморфные центральные расширения. [26]
Это означает, что отображение и - х из Я в группу автоморфизмов A. При этом условии N X Я называется центральным расширением группы N посредством Я. Важный частный случай центрального расширения получается, когда [, v ] e для всех и, v e Я. [27]
Наш план состоит в том, что уже в конечномерном случае заготавливаются тривиализуемые, но не тривиальные о-расширения соответствующих групп, которые при tt - оо переходят уже в нетривиализуемые - расширения: метаплектическую и метагональную группы. Вопросу о том, как эти группы используются для получения центральных расширений групп токов и др. будет посвящена другая работа. [28]
Заметим, что ограничение на М в формулировке теоремы 5 мы должны были наложить, так как пользовались им при выводе свойств символа [ х, X ] на стр. Шоль-ца, на основании которой для шольцевых полей степени 1а и центральных расширений задача погружения всегда разрешима. [29]
Предположим, что все факторы ( и, v) расширения группы А при помощи группы Н лежат в центре В группы А. Так, если Л - абелева группа, то В А и все расширения группы А - центральные расширения. [30]