Реакция - линейная система
Cтраница 1
Реакция линейной системы на входной сигнал i ( t) - exp ( yW) равна r ( t) H ( y co) exp ( yW), где Н ( - частотная характеристика системы. [1]
В установившемся режиме реакция линейной системы на это воздействие также будет гармоническим колебанием с той же частотой, но с другими значениями амплитуды г / i и фазы ф2, которые определяются свойствами системы и зависят от со. Не нарушая общности, положим, что для всех частот от 0 до оо A. Изменяя частоту от 0 до оо и наблюдая установившиеся значения у и q2 для разных значений частоты, можно получить зависимость от частоты отношения амплитуд W ( ti)) yi / Xi и сдвига фаз ф выходных и входных установившихся колебаний. Эти зависимости называют соответственно W ( co) - амплитудной частотной характеристикой и ф ( о) - фазовой частотной характеристикой. [2]
В литературе достаточно подробно рассматривается реакция линейной системы на экспоненциальную вынуждающую функцию. Кратко повторим результаты подобных исследований, обращая особое внимание на источники установившихся синусоидальных колебаний. [3]
Весовые функции полностью определяют характеристики реакции линейной системы. [4]
В данном разделе рассматриваются статистические свойства реакции линейной системы при входном воздействии, представляющем собой реализацию стохастического процесса. [5]
Существует и используется несколько методов расчета реакции линейных систем на входное воздействие. [6]
ПЕРЕХОДНАЯ ФУНКЦИЯ - функция, отображающая реакцию линейной системы на единичное ступенчатое внеш. [7]
 |
Примерная импульсная характеристика разгона. [8] |
Этот последний для разбираемого случая может быть сформулирован так: реакция линейной системы на сумму возмущающих воздействий равна сумме ее реакций на все отдельные возмущения. [9]
При наличии же нескольких сигналов, поданных на один и тот же или на разные входы, реакции линейной системы на них складываются. На этом основании предыдущие результаты можно обобщить на случай линейной системы, имеющей ряд входов, на каждый из которых подано несколько сигналов. [10]
Исследование линейных систем существенно проще, чем нелинейных, так как для них справедлив принцип наложения ( суперпозиции), согласно которому реакция линейной системы на любую комбинацию внешних воздействий равна сумме реакций на каждое из этих воздействий, взятое по отдельности. Принцип наложения позволяет создать общую теорию линейных систем, описываемых линейными дифференциальными и разностными уравнениями любого порядка. [11]
 |
Графическое решение трансцендентного уравнения вынужденных нелинейных колебаний. [12] |
Как видим, для жестких систем при любых Л / фо и а реакция системы на П - образный импульс всегда больше реакции линейной системы и тем больше, чем меньше k и амплитуда колебаний. [13]
Передаточная функция линейной системы, выражающая зависимость между преобразованиями Лапласа для входной и выходной функции, полностью определяется одним экспериментом: измерением реакции линейной системы при возмущении ее сигналом любой формы и амплитуды. Для полного описания нелинейной системы должны быть известны зависимости выходной величины системы от всех возможных входных сигналов. Для этого необходимо провести бесконечное число экспериментов. Выбранное Винером входное воздействие в виде гауссова шума представляет поэтому существенное и радикальное упрощение задачи анализа. В распоряжение исследователя дается пробный сигнал с большим содержанием информации, что весьма существенно, когда исследование нелинейных систем желательно выполнить в самом общем виде. [14]
В § 1.1 был сформулирован принцип наложения для линейного - элемента и линейной системы, где процессы описываются линейными дифференциальными уравнениями; рассмотрена реакция линейной системы на действие нескольких возмущений, источники которых находятся в одной ветви. [15]
Страницы: 1 2 3