Cтраница 1
Идеальные реакции и соответствующие траектории, как уже упоминалось, не отражают физических свойств, которые иллюстрировались на примере реализации голономной связи упругими потенциальными силами с бесконечно большим коэффициентом жесткости. Действительно, увеличение коэффициента жесткости упругой силы в пределе приводит ко все более частому изменению направления ускорения, т.е. к движению, называемому идеальным скользящим режимом. В этом случае траектория не имеет того порядка гладкости, который соответствует идеальным реакциям. В скользящем режиме условия связи могут быть выполнены с заданной точностью лишь на ограниченном отрезке времени, тогда как уравнения, полученные с учетом идеальных реакций, можно использовать для анализа и на бесконечном интервале времени. [1]
Влияние состава горючей смеси бензина с воздухом на относительное содержание различных компонентов в автомобильных выхлопных газах. [2] |
Приведенное уравнение описывает идеальную реакцию горения. На самом же деле часть горючего остается несгоревшей, а часть сгорает не полностью, превращаясь в СО. Кроме того, содержащийся в воздухе N2 в условиях работы двигателя внутреннего сгорания соединяется с кислородом, образуя оксиды азота. [3]
Способ реализации связи с помощью идеальных реакций освобождает нас от анализа физических свойств ограничений. При этом сужается класс рассматриваемых траекторий, так как идеальные реакции находятся совместно с траекториями, являющимися дважды дифференцируемыми функциями времени. [4]
Отмеченная особенность справедлива только для идеальных реакций изотопного обмена, при котором атомы обменивающихся изотопов тождественны по химическим и физико-химическим свойствам. Для элементов со средними и высокими атомными весами законы идеальных реакций изотопного обмена являются достаточным приближением. Для легких элементов, особенно для водорода, необходимо вводить изотопную поправку, учитывающую неполную химическую тождественность изотопов. [5]
Единственность движений со связями, реализуемыми идеальными реакциями, зачастую позволяет при исследовании ограничиться использованием условий, получаемых на основе анализа первой вариации функционала. Из условий второго порядка в задачах минимизации действия обычно упоминаются только сопряженные кинетические фокусы, причем в виде оговорки, что их не должно быть между начальной и конечной точками траектории. [6]
Отклонение ежс0 между реально протекающей реакцией и идеальной реакцией, проходящей количественно, имеет наибольшее значение в точке эквивалентности, где е К. [8]
Внешними силами системы являются вес махового колеса, идеальная реакция) подшипников, трение в подшипниках, вес гири и той части цепи, которая не лежит на полу, так как лежащие на полу концы цепи уравновешены реакцией пола. [9]
Можно отметить, что идеальные связи, реализуемые идеальными реакциями, являются частным случаем сервосвязей ( Беген А. [10]
Таким образом, сила трения является касательной составляющей полной реакции, идеальная реакция - нормальной составляющей полной реакции, а угол трения - углом максимального возможного отклонения полной реакции тр опорной поверхности от нормали к ней. [11]
Оснований считать, что свойства идеальных связей указывают на какое-либо природное происхождение идеальных реакций, нет. Тем не менее идеальные реакции интересны уже тем, что, например, в случае стационарных связей они не совершают механическую работу и обладают известным дифференциальным свойством минимальности [61]; поэтому они могут рассматриваться как управляющие воздействия с очевидными критериями оптимальности. [12]
В скользящем режиме траектория не имеет того порядка гладкости, который соответствует идеальным реакциям. В нем условия связи могут быть выполнены с заданной точностью лишь на ограниченном отрезке времени. Найдем механический смысл неопределенных множителей в реакции связи, полагая что реализация голономной связи осуществляется потенциальными силами, а неголо-номной связи - диссипативными силами. [13]
Работа сил тяжести на горизонтальном перемещении их точек приложения равна нулю. Работа идеальных реакций и сил трения, приложенных в мгновенных центрах скоростей катков, равна нулю. [14]
Оснований считать, что свойства идеальных связей указывают на какое-либо природное происхождение идеальных реакций, нет. Тем не менее идеальные реакции интересны уже тем, что, например, в случае стационарных связей они не совершают механическую работу и обладают известным дифференциальным свойством минимальности [61]; поэтому они могут рассматриваться как управляющие воздействия с очевидными критериями оптимальности. [15]