Вероятность - правильное обнаружение
Cтраница 3
Так как в задаче имеется достаточная статистика Т ( х), и семейство ее распределений принадлежит экспоненциальному семейству и, согласно теореме 2.4, является полным, то алгоритм (2.172) максимизирует вероятность правильного обнаружения не только в классе инвариантных правил, но и в более широком классе правил с инвариантной к группе преобразований G функцией мощности. [31]
 |
Зависимость вероятности правильного обнаружения от дальности. [32] |
Как вид - но из рисунка, кривые q ( tn при /) 0 5 имеют минимум при / п т0пт ( Ь), глубина которого увеличивается с увеличением ( Вероятности правильного обнаружения. [33]
Инвариантность алгоритма (2.177) выражается в стабильности вероятности ложной тревоги при изменении уровня шума и формы его энергетического спектра ( корреляционной функции), если при этом не нарушается стационарность шума на интервале наблюдения, и в независимости вероятности правильного обнаружения от таких изменений характеристик шума и сигнала, которые не изменяют отношения сигнал / шум д2, причем вероятность правильного обнаружения максимальна при всех отношениях сигнал / шум. [34]
Инвариантность алгоритма (2.177) выражается в стабильности вероятности ложной тревоги при изменении уровня шума и формы его энергетического спектра ( корреляционной функции), если при этом не нарушается стационарность шума на интервале наблюдения, и в независимости вероятности правильного обнаружения от таких изменений характеристик шума и сигнала, которые не изменяют отношения сигнал / шум д2, причем вероятность правильного обнаружения максимальна при всех отношениях сигнал / шум. [35]
 |
Структурная схема вычислителя байесовской оценки с учетом неопределенности относительно наличия сигнала. [36] |
Структурная схема устройства оценивания, интерпретирующая формулу (7.12), изображена на рис. 7.3. Для получения оптимальной оценки выход обычного блока оценивания при р 1 перемножается с выходом нелинейного устройства, вычисляющего отношение Л ( х) / [ Л ( х) [ г ], которое дает поправку к оценке Фр i за счет того, чт вероятность правильного обнаружения сигнала меньше единицы. [37]
Алгоритм (2.153) обеспечивает стабильную вероятность ложной тревоги при любых изменениях уровня шумового фона и формы его энергетического спектра, не нарушающих постоянства спектральной плотности в пределах установленных поддиапазонов. Вероятность правильного обнаружения сигнала не зависит от его местоположения в поддиапазоне и максимальна для всех отношений сигнал / шум: q2 а / а, где а - мощность сигнала, а - мощность шума, отнесенная к одному элементу разрешения. [38]
Обычно принимаемый сигнал представляет собой пачку, состоящую из определенного числа импульсов. Накопление энергии импульсов пачки позволяет увеличить значение q 2n и повысить вероятность правильного обнаружения. [39]
Для задач обнаружения сигналов одним из самых распространенных критериев оптимальности, применяемых в условиях априорной неопределенности, является критерий Неймана-Пирсона. Согласно этому критерию, из всех возможных алгоритмов обнаружения выбирают тот, который обеспечивает максимум вероятности правильного обнаружения сигнала р ( ф, L) при условии, что вероятность ложной тревоги а (, ц) не превысит наперед заданного значения а. В случае параметрической априорной неопределенности стараются выбрать такое правило, которое бы при заданном уровне а обеспечивало максимум вероятности правильного обнаружения при любых значениях неизвестных компонент векторов & U L. Такие алгоритмы называются равномерно наиболее мощными, однако существуют они лишь для ограниченного класса распределений вероятностей исходных выборок и редко встречаются в прикладных задачах. [40]
При проектировании РЛС должна решаться задача совместной оптимизации ( по соответствующему критерию) и закона модуляции зондирующего и алгоритма обработки принимаемого сигналов. Так, для обеспечения должного качества обнаружения цели упомянутую пару сигнал - алгоритм обработки следует подбирать из условия максимизации вероятности правильного обнаружения при заданных вероятности ложной тревоги, энергии зондирующего сигнала, отражающих свойствах цели и характеристиках пассивных помех. [41]
 |
Шкала для измерения воспринимаемой силы звука.| Кривая зависимости чувствительности слухового обнаружения чистых тонов от частоты тона. [42] |
Новое определение чувствительности связано с использованием теории статистических решений. Чувствительность определяют как эффективный уровень сигнала, при котором идеальный наблюдатель, использующий теорию статистических решений, даст ту же вероятность правильного обнаружения. [43]
Заметим также, что входящий в состав обнаружителя блок, вычисляющий апостериорную плотность сигнала W ( sft a xf -; tf - 1) может быть использован для оптимальной фильтрации сигнала из его смеси с помехой по критерию максимума апостериорной плотности ( или по критерию минимума среднего квадрата ошибки), а также и по байесовскому критерию. Следует, однако, подчеркнуть, что при принятии решения YI оценка f ( tm) не учитывает того, что вероятность правильного обнаружения меньше единицы. В отличие от рассмотренного выше байесовского подхода при таком оценивании, как в § 4.4, молчаливо предполагается, что присутствие сигнала достоверно. [44]
Еще одним способом решения задач обнаружения и различения сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности является использование минимаксного подхода. На качественном уровне сущность подхода состоит в том, чтобы ограничить наибольший ( по множеству значений параметров помехи) уровень вероятности ложной тревоги и, при этом условии, максимизировать минимальное ( по множеству параметров смеси сигнала с помехой) значение вероятности правильного обнаружения сигнала. Существуют и другие варианты минимаксного критерия оптимальности. [45]
Страницы: 1 2 3 4