Cтраница 4
Из этих четырех вероятностей независимыми являются только две, так как есть два уравнения, связывающих перечисленные величины между собой. При наличии сигнала правильное обнаружение и пропуск сигнала составляют полную группу несовместных событий, поэтому TFn. Обычно независимыми считают вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги, которые и используются для характеристики устройств обнаружения. [46]
Например, в локации принято, что гипотеза Я0 - отсутствие цели, а гипотеза HI - наличие цели. Величина 1 - р называется вероятностью правильного обнаружения. [47]
Для задач обнаружения сигналов одним из самых распространенных критериев оптимальности, применяемых в условиях априорной неопределенности, является критерий Неймана-Пирсона. Согласно этому критерию, из всех возможных алгоритмов обнаружения выбирают тот, который обеспечивает максимум вероятности правильного обнаружения сигнала р ( ф, L) при условии, что вероятность ложной тревоги а (, ц) не превысит наперед заданного значения а. В случае параметрической априорной неопределенности стараются выбрать такое правило, которое бы при заданном уровне а обеспечивало максимум вероятности правильного обнаружения при любых значениях неизвестных компонент векторов & U L. Такие алгоритмы называются равномерно наиболее мощными, однако существуют они лишь для ограниченного класса распределений вероятностей исходных выборок и редко встречаются в прикладных задачах. [48]
При ограниченных объемах выборки и параметрической априорной неопределенности хороший эффект дают подходы, основанные на принципах несмещенности и инвариантности, на их совместном использовании, а также на совместном использовании принципа инвариантности и байесовского метода, описанные в гл. В некоторых случаях желаемыми свойствами могут обладать аппроксимирующие распределения, что позволяет синтезировать приближенно оптимальные алгоритмы. Синтезированные с использованием этих подходов алгоритмы обеспечивают стабильные характеристики, в отсутствие полезного сигнала ( вероятность ложной тревоги), и оптимальные характеристики, при его наличии ( максимизируется вероятность правильного обнаружения сигнала, стабилизируется вероятность перепутывания сигналов), при любых изменениях параметров, описывающих сигнально-помеховую обстановку. [49]
Решив это jV - кратное интегральное уравнение относительно А, можно найти величину порога решения. Из этого выражения следует, что вероятность ложных тревог Рлт является функцией неопределенного множителя. С уменьшением А, происходит увеличение области Qs, в которой принимается решение о наличии сигнала в полученной выборке. При этом вероятность правильного обнаружения сигнала Ps возрастает. [50]
В качестве фтоприемного устройства был применен диссектор с электромагнитной фокусировкой фирмы ITT модели F-4011, который имел фотокатод типа S-1. Чувствительность фотокатода на длине волны 0 9 мкм была равна 2 - 10 - 3 А / Вт, а темновой ток с одного квадратного сантиметра фотокатода был равен 10 - - 12 А. На рис. 5.40, а представлены зависимости вероятности правильного обнаружения D от порогового числа п фотоэлектронов на интервале регистрации для различных средних чисел фотоэлектронов сигнала пс и шума пш. [51]