Вероятность - попадание - случайная величина
Cтраница 4
 |
Различное расположение доверительного интервала ( заштрихован на кривой распределения. [46] |
Иногда в таблицах нормального распределения дается вероятность попадания в интервал от - Z до Z, т.е. удвоенные значения приведенных выше величин. Имеются также таблицы, в которых дана вероятность попадания случайной величины в интервал от - до - Z или от - до Z. [47]
Предел в формуле ( 1), определяющей плотность, может существовать только в том случае-когда вероятность попадания случайной величины в любой бесконечно малый интервал длины ( объема в случае n - мерного пространства) Ах бесконечно мала. Если же вероятность в ( 1) не стремится к нулю при Ах - О, как, например, в случае дискретной величины X, то определить плотность как обычную функцию вообще невозможно. [48]
 |
Кривая распределения случайной величины X. [49] |
F ( х), называется дифференциальной функцией ( дифференциальным законом) распределения случайной величины X. Функция / ( х) характеризует как бы плотность, с которой распределяются значения случайной величины и часто называется плотностью вероятности случайной величины X. Вероятность попадания случайной величины X в произвольный участок равна площади под кривой распределения, опирающейся на этот участок. Площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой распределения, выражающая вероятность попадания случайной величины X в интервал ( - сю; оо), равна единице. [50]
Случайной величиной называют такую величину, значения которой изменяются при повторении опытов некоторым, заранее не предсказуемым образом. В отличие от неслучайных, детерминированных величин для случайной величины нельзя заранее точно сказать, какое конкретное значение она примет в определенных условиях, а можно только указать закон ее распределения. Закон распределения считается заданным, если: 1) указано множество возможных значений случайной величины; 2) указан способ количественного определения вероятности попадания случайной величины в любую область множества возможных значений. [51]
Рассмотрим определение вероятного процента деталей, имеющих погрешности, величины которых лежат в каком-либо заданном интервале. Ветви теоретической кривой нормального распределения ( см. рис. 24, б) уходят в бесконечность, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Площадь, ограничиваемая кривой и осью абсцисс, равна вероятности того, что случайная величина ( например, погрешность размера) лежит в интервале от - оо до оо. Площадь, соответствующая какому-либо интервалу оси абсцисс, изображает вероятность попадания случайной величины в данный интервал. [52]
Страницы: 1 2 3 4