Cтраница 1
Вероятности сложных событий находятся через вероятности простых событий с помощью теорем сложения и умножения вероятностей. [1]
Вероятность сложного события W, состоящего из двух независимых событий, равна произведению вероятностей WWiW2, где W и W2 - вероятности независимых событий. [2]
Определение вероятности сложного события через известные значения вероятности простых событий производится исходя из так называемых законов вероятности сложных событий. [3]
Определение вероятности сложного события через известные значения вероятности простых событий производится исходя из так называемых за ко но в вероятности сложных событий. [4]
Вычисление вероятностей сложных событий базируется на двух настоль-ко простых и очевидных теоремах, что их часто называют аксиомами теории вероятностей. [5]
При вычислении вероятностей сложных событий часто приходится одновременно применять теоремы сложения и умножения. [6]
При расчете вероятностей сложных событий, выражающихся каким-то образом через простые, вероятности которых известны, используются обычно две основные теоремы теории вероятностей. [7]
При нахождении вероятности сложного события применяется теорема умножения вероятностей. [8]
При нахождении вероятностей сложных событий, заключающихся в осуществлении ряда простых, приходится учитывать возможную статистическую зависимость простых событий друг от Друга. [9]
Пусть требуется найти вероятность сложного события, состоящего из двух независимых событий А и В. Совокупность всех равновозможных взаимно исключающих событий, некоторыми из которых будут события А, назовем событием первой группы, а совокупность всех равновозможных взаимно исключающих событий, некоторыми из которых будут события В, - событиями второй группы. [10]
Обычно при оценивании вероятностей сложных событий их представляют в виде объединений вспомогательных более простых событий, а затем получают оценки для вероятности того, что сумма индикаторов этих событий положительна. [11]
В процессе определения вероятности сложных событий часто приходится пользоваться комбинацией сложения и умножения событий. [12]
Математически доказано, что вероятность сложного события, состоящего из ряда независимых одновременных событий, равна произведению вероятностей последних. На основании этой теоремы вероятностей можно сказать: вероятность того, что молекулы азота соберутся в одной половине сосуда, равна ( Va) w ( где N - число молекул газа); в случае заполнения сосуда газовой смесью из кислорода и азота вероятность самопроизвольного разделения смеси равна ( 1 / 2) Ыы - ( 1 / а) Л 02 - Эта величина очень мала, так как WN, и No, весьма велики. Наиболее вероятное событие - равномерное распределение молекул в объеме сосуда. Такой подход позволяет утверждать, что каждое состояние системы характеризуется определенной вероятностью, которая является критерием направления процесса и позволяет найти равновесие. Равновесию отвечает наибольшая вероятность. [13]
Геометрическое определение позволяет находить вероятности более сложных событий - попаданий случайной точки в ту или иную часть отрезка. С точки зрения случайной величины такие события можно описать следующим образом: изучается вероятность того, что в результате испытания значение случайной величины попадет в некоторую заранее намеченную совокупность чисел. [14]
Эта формула называется формулой вероятности сложного события. [15]