Cтраница 2
Очень важно найти связь вероятности сложного события с вероятностями составляющих его событий. Разделим и умножим правую часть равенства (28.13) на величину SA - площадь мишени А. [16]
С А, Пирогов, Вероятности сложных событий и линейное программирование, Теория вероятностей и ее применения, 13, № 2, 1968, стр. [17]
Теоремы теории вероятностей позволяют определить вероятности сложных событий - суммы и произведения элементарных событий, если известны вероятности последних. [18]
Это обусловлено тем, что вероятность сложного события, состоящего из ряда независимых событий, равна произведению вероятностей последних. На этом же основании вероятность того, что N0a молекул кислорода соберутся в правой половине сосуда, составит ( / 2) / У 2, а вероятность самопроизвольного разделения смеси газов ( I / Z) NN ( / 2) V 2 - Эта величина ничтожно мала, так как значения NN, и / Vo2 велики, а вероятность того, что оба газа равномерно перемешиваются, практически не отличается от единицы. [19]
Задачей теории вероятностей является вычисление вероятности сложных событий, определенным образом связанных с некоторой совокупностью простых событий, вероятности которых заданы. Для теории вероятностей несущественно, как именно определяются вероятности исходной совокупности случайных событий ( вычисление этих вероятностей является предметом специальных наук), важно лишь то, что если при достаточно большом числе испытаний статистические вероятности исходных событий будут близки к их вероятностям, это же будет верно для частоты интересующего нас сложного события, вероятность которого рассчитана согласно правил и теорем теории вероятностей. [20]
Данный подход позволяет избежать вычисление вероятности сложных событий. [21]
Задачей теории вероятностей является вычисление вероятности сложных событий, определенным образом связанных с некоторой совокупностью простых событий, вероятности которых заданы. Для теории вероятностей несущественно, как именно определяются вероятности исходной совокупности случайных событий ( вычисление этих вероятностей является предметом специальных наук), важно лишь то, что если при достаточно большом числе испытаний статистические вероятности исходных событий будут близки к их вероятностям, это же будет верно для частоты интересующего нас сложного события, вероятность которого рассчитана согласно правил и теорем теории вероятностей. [22]
Как будет видно из дальнейшего, вероятности сложных событий, вообще говоря, не определяются однозначно вероятностями простых событий. [23]
Это и есть, очевидно, вероятность сложного события появления по одному белому шару из обеих урн. [24]
Основной задачей теории вероятностей является вычисление вероятностей сложных событий с использованием вероятностей более простых событий. [25]
Биномиальный закон распределения встречается в задаче о вероятности сложного события при повторных испытаниях над простым событием с постоянной вероятностью р в каждом отдельном испытании. [26]
Однако в большинстве практических случаев нас интересуют вероятности сложных событий, при которых возможно множество различных исходов ( например, результаты измерений попадают в различные интервалы значений или при трехкратном бросании игральной кости сумма цифр выпавших очков не менее 12), т.е. события, которые состоят из нескольких или множества простых событий. При этом под вероятностью сложного события понимают совокупность ( или распределение) вероятностей возможных исходов этого события. Если мы знаем все возможные исходы сложного события и вероятности появления каждого исхода, т.е. распределение вероятностей исходов, то в вероятностном смысле мы об этом событии знаем все. [27]
Вероятность встречи двух разнородных атомов определяется как вероятность сложного события. [28]
Докажем, что элементы этой таблицы указывают вероятности соответствующих сложных событий. [29]
Если говорить кратко, теория вероятностей позволяет находить вероятности сложных событий через вероятности простых событий ( связанных с ними каким-либо образом), а математическая статистика по наблюденным значениям ( выборке) оценивает вероятности этих событий либо осуществляет проверку предположений ( гипотез) относительно этих вероятностей. [30]