Cтраница 3
Используя эти свойства, можно получить выражения для вероятностей более сложных событий, состоящих из множеств элементарных событий, а также для событий, представляющих собой взаимно перекрывающиеся множества элементарных событий. [31]
Кроме определения вероятностей одиночных событий, часто необходимо определять вероятности более сложных событий, важнейшими из которых являются: появление одного любого события из нескольких возможных и совместное появление нескольких событий. [32]
Например, запись р ( А, В) означает вероятность сложного события, состоящего в том, что одновременно наступают исход А и исход В. Если бросить две игральных кости, то они одновременно упадут на стол и каждая из них ляжет вверх какой-нибудь стороной. Пусть А - это событие, состоящее в том, что первая кость упала вверх стороной А, а В - это событие, состоящее в том, что вторая кость упала вверх стороной В. [33]
Для рассматриваемого примера вероятность успешного выполнения комплексом решаемой задачи определяется как вероятность сложного события. [34]
Чтобы получить соотношения, задающие это распределение, заметим следующее: вероятность сложного события, состоящего в том, что система находится ( с вероятностью х) в состоянии / и переходит в состояние i ( с вероятностью рц) равна РЦ. [35]
Формулы (1.29), (1.30) условно названы П - формами для оценивания вероятностей сложных событий. [36]
Так как вероятность всегда не больше единицы, то, очевидно, вероятность сложного события всегда меньше вероятностей составляющих событий. [37]
Поэтому основное содержание теории вероятностей сводится к разработке методов и приемов расчета вероятности сложных событий на основе известных ( элементарных) вероятностей. [38]
Вероятность безотказной работы системы последовательных элементов находят по формуле ( 10) как вероятность сложного события, которая равна произведению вероятностей простых независимых событий. [39]
Рассмотрим теперь пример, показывающий, как все найденные выше утверждения облегчают вычисление вероятности сложного события. [40]
Поэтому вероятность того, что скорость молекулы одновременно удовлетворяет трем указанным условиям, есть вероятность сложного события. А она, как мы знаем, равна произведению вероятностей каждого из событий в отдельности. [41]
Определение вероятности сложного события через известные значения вероятности простых событий производится исходя из так называемых законов вероятности сложных событий. [42]
Задачи 59 и 60 естественно формулируются также и в терминах теории вероятностей ( вопрос об оценках вероятностей сложных событий); рассматривались они в первую очередь именно в этой связи. [43]
Важными практическими задачами являются вычисление вероятностей событий по заданным вероятностям выборочных точек, а также вычисление вероятностей более сложных событий. Вероятность события всегда равна сумме вероятностей выборочных точек. [44]
Бернулли, Монмо-ром и Муавром, ясно показывает, что все они владели приемами оперирования с вероятностями сложных событий. Практически они безукоризненно точно использовали теоремы сложения и умножения вероятностей, а также формулу полной вероятности, хотя в ту пору они еще не получили четкой формулировки. Происходило накопление опыта и выделение тех правил, которые постоянно необходимы при подсчете вероятностей сложных событий. [45]