Регуляризация

Cтраница 3

Метод регуляризации был использован А. Н. Тихоновым для решения вырожденных и плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений, линейных и нелинейных интегральных уравнений первого рода, задач математического программирования, оптимального управления, устойчивого суммирования рядов Фурье и многих других. По сути дела он представлял собой эффективный вычислительный алгоритм, наилучшим образом приспособленный для реализации на ЭВМ. [31]

Метод регуляризации состоит в приведении сингулярного интегрального уравнения к фредгольмову. Сам процесс такого приведения называется регуляризацией. [32]

Критерий неравномерности температурного. [33]

Вопросы регуляризации, рассмотренные выше, относятся к системе с изотермической оболочкой. В адиабатических условиях, как это видно, например, из уравнений (111.45) и (111.49), также происходит регуляризация тепловых режимов. [34]

Метод регуляризации был предложен акад. [35]

Метод регуляризации позволяет проводить построение приближенных решений вариационной задачи ( 17), сходящихся к решению исходной задачи х0, как при точном задании функционала / ( х), так и в случае, если он известен лишь приближенно. [36]

Метод регуляризации является мощным приемом вычислительной математики, предназначенным для приближенного численного решения математически некорректно поставленных вариационных задач и операторных уравнений. [37]

Метод регуляризации может привести к физически нереализуемым решениям. Например, если экстремум У ( х) достигается на множестве обобщенных функций, то, согласно методу регуляризации, область определения функционала Q ( л) также должна содержать обобщенные функции. Однако практически реализация оптимального оператора, содержащего обобщенные функции и их производные, затруднительна. Поэтому при таком подходе необходимо вначале найти решение в более широком классе, например в классе, содержащем обобщенные функции, а затем аппроксимировать его желаемым оператором в более узком классе, не содержащем эти функции, что нецелесообразно. [38]

Теория регуляризации А. Н. Тихонова пригодна для весьма широкого круга задач. В наши цели, естественно, входит лишь достаточно узкий аспект ее применения, а именно для решения некорректно поставленных задач линейной алгебры, связанных с отысканием решений систем линейных алгебраических уравнений. Предварительно дадим некоторые определения, которые нам потребуются. [39]

Метод регуляризации тесно связан с построением сплайнов. [40]

Метод регуляризации не определяет однозначно вид регуляризующего функционала и допускает некоторый произвол в его выборе. [41]

Теория регуляризации основана на априорном предположении о том, что такая пара задана. [42]

Методы регуляризации являются эффективным инструментом решения обратных задач диагностики. [43]

Метод регуляризации является наиболее универсальным при решении задач рассматриваемого класса, поскольку не требует предварительного анализа системы (8.13), гарантируя получение единственного устойчивого результата. Основным достоинством рассмотренных методов является простота их реализации, основанной на алгоритмах линейной алгебры. [44]

Способы регуляризации, описанные выше, непосредственно вводят вязкость, содержащую вторую производную по пространственной переменной. Для регуляризации можно также использовать временные вязкости, содержащие дифференцирование по временной переменной. [45]

Страницы: 1 2 3 4