Геометрическая вероятность

Cтраница 2

При решении задач на геометрическую вероятность обычно придерживаются схемы, изложенной в § 5, заменяя лишь нахождение чисел N и NA вычислением соответствующих длин, площадей или объемов. [16]

В присутствии поля необходимо от геометрической вероятности. Из закона Больцмана следует, что для этого геометрическую вероятность надо умножить на e - ulhT, где U - та часть потенциальной энергии диполя в данном поле, которая зависит от угла поворота оси диполя по отношению к иону. Считая поляризуемость молекулы воды в первом приближении изотропной, находим, что U определяется только энергией кулоновского взаимодействия ион - диполь. [17]

В присутствии поля необходимо от геометрической вероятности, выраженной уравнением ( IV. Из закона Больцмана следует, что для этого геометрическую вероятность надо умножить на e - u / kT, где U - та часть потенциальной энергии диполя в данном поле, которая зависит от угла поворота оси диполя по отношению к иону. Считая поляризуемость молекулы воды в первом приближении изотропной, находим, что U определяется только энергией кулоновского взаимодействия ион - диполь. [18]

В присутствии поля необходимо от геометрической вероятности. Из закона Больцмана следует, что для этого геометрическую вероятность надо умножить на е -, где U - та часть потенциальной энергии диполя в данном поле, которая зависит от угла поворота оси диполя по отношению к иону. Считая поляризуемость молекулы воды в первом приближении изотропной, находим, что U определяется только энергией кулоновского взаимодействия ион - диполь. [19]

В XX веке интерес к геометрическим вероятностям не ослабел, а вырос, поскольку, помимо чисто математического интереса, они приобрели и серьезное прикладное значение в физике, биологии, медицине, инженерном деле и др. Этот аспект геометрических вероятностей заслуживает специального рассмотрения. [20]

Рассмотрим несколько примеров подсчета так называемых геометрических вероятностей. [21]

Бюффон дважды публиковал работы, посвященные геометрическим вероятностям. Первая его публикация на эту тему относится к 1733 г., когда он сделал в Парижской академии наук. [22]

Бюффон дважды публиковал работы, посвященные геометрическим вероятностям. [23]

Можно, следовательно, сказать, что геометрические вероятности порождаются равномерным распределением. Позже мы увидим, что это заключение справедливо не только для одномерного случая, но остается верным при любом числе измерений. [24]

Сильвестр отчетливо понимал, что при вычислении геометрических вероятностей приходится брать отношение площадей или объемов ( общее мер) тех областей, которые благоприятствуют событию и в которых помещаются всевозможные события. [25]

Приведенные определения являются частными случаями общего определения геометрической вероятности. [26]

Сильвестр первым после Бюффона расширил тематику задач на геометрические вероятности. Им была предложена задача о четырех точках или задача Сильвестра. Ее формулировка такова: четыре точки взяты наудачу внутри выпуклой области. Чему равна вероятность того, что, взяв эти точки в качестве вершин, можно составить выпуклый четырехугольник. [27]

Возможные положения ортодромного импульса в момент t О. [28]

При сделанных предположениях величина Р находится из определения геометрической вероятности. Пусть в произвольный момент времени t 0 из точки А ( проксимальный конец нерва) по волокну распространяется антидромный импульс. [29]

В этом внушительном томе подробно рассмотрены азартные игры, геометрические вероятности, теорема Бер-нулли и ее связь с интегралом нормального распределения, теория наименьших квадратов, изобретенная Лежандром. Руководящей мыслью является применение производящих функций; Лаплас показал значение этого метода для решения разностных уравнений. Здесь вводится преобразование Лапласа, которые позже стало основой, операционного исчисления Хевисайда. [30]

Страницы: 1 2 3 4