Cтраница 3
Простая итерация и метод Зейделя - простейшие из итерационных методов. Рассмотрение простой итерации важно для понимания сути применения итерационных методов расчета установившихся режимов электрических систем. [31]
В связи с этим итерационные методы по вычислительной эффективности уступают методу Гаусса, особенно при построении алгоритма с учетом слабой заполненности матрицы А. Итерационные методы широко применялись тогда, когда объем оперативной памяти ЦВМ являлся определяющим ограничением размерности задачи при расчете установившегося режима электрической системы. Развитие средств вычислительной техники, с одной стороны, и разработка эффективных алгоритмов метода Гаусса с учетом слабой заполненности матрицы А, с другой, привели к тому, что в настоящее время итерационные методы практически утратили свое значение для решения линейных уравнений состояния электрической системы. [32]
Можно показать, что напряжения в узлах, токи в ветвях не зависят от того, какой узел линейной электрической цепи выбирается в качестве балансирующего по току, если сумма токов во всех ( я - j - l) узлах равна нулю. Поэтому выбор балансирующего узла, а также его напряжения ( например, [ / б 0 или 11вФ0 не оказывают влияния на результат расчета установившегося режима линейных электрических систем. В этом смысле линейные уравнения узловых напряжений (9.6) и (9.19) эквивалентны. [33]
Чувствительность решения к изменению исходных данных фактически характеризует погрешности решения при расчетах установившихся режимов, которые возникают за счет неточности исходных данных. Существование и сходимость решения уравнений установившегося режима и апериодическая статическая устойчивость соответствующего этому решению режима связан с погрешностями за счет неточности исходных данных при расчетах установившихся режимов электрических систем. Погрешности увеличиваются и сходимость решения ухудшается при плохой обусловленности матрицы Якоби, в частности для сетей с сильной неоднородностью, длинными линиями и УПК, а также для режимов, близких к пределу апериодической устойчивости. [34]
Зейделя получается за меньшее число итераций. Опыт решения линейных уравнений состояния электрической системы показывает, что и в тех случаях, когда достаточные условия сходимости не выполняются, метод Зейделя обычно характеризуется более быстрой сходимостью по сравнению с методом простой итерации, поэтому последний не нашел применения в практике расчетов установившихся режимов электрических систем. [35]
В то же время при расчетах установившихся режимов электрических систем учитываются характеристики источников тока. Нелинейность источников тока соответствует заданию в узлах нагрузки потребителей или генераторов с постоянной мощностью либо заданию нагрузки ее статическими характеристиками, определяющими зависимость мощности от напряжения. Установившиеся режимы электрических систем с нелинейными источниками тока описываются нелинейными алгебраическими уравне-нями - нелинейными уравнениями установившегося режима. [36]
Одной из особенностей инженерного расчета является возможность его упрощения в зависимости от поставленной задачи. Другая особенность состоит в том, что инженеру приходится иметь дело со сложными электрическими цепями и в связи с этим разрабатывать специальные приемы расчета и анализа электрических цепей, являющихся схемами замещения сложных электрических сетей. Для анализа установившегося режима электрической системы необходимо составление алгебраических уравнений связи. [37]
Установившиеся режимы цепей, содержащих только линейные пассивные элементы и постоянные по модулю и фазе источники тока, описываются линейными алгебраическими уравнениями - линейными уравнениям установившегося режима. Такие цепи называются линейными электрическими цепями. Этот случай соответствует расчету установившихся режимов электрических систем при задании постоянных по модулю и фазе токов нагрузки потребителей и генераторов во всех узлах электрической системы. [38]
Для нелинейных уравнений установившегося режима выбор балансирующего узла и значение его напряжения оказывают влияние на результат расчета режима. Поэтому при нелинейных задающих токах в узлах уравнения (9.6) и (9.19) не эквивалентны. При расчетах нелинейных уравнений установившегося режима электрических систем используются уравнения узловых напряжений (9.19), так как обычно в качестве балансирующего узла применяется станция, ведущая по частоте ( см. гл. [39]
Установившиеся режимы цепей, содержащих только линейные пассивные элементы и постоянные не изменяющиеся по модулю и фазе источники тока, описываются линейными алгебраическими уравнениями - линейными уравнениями установившегося режима. Такие цепи называются линейными электрическими цепями. Этот случай соответствует расчету установившихся режимов электрических систем при задании постоянных по модулю и фазе токов нагрузки потребителей и генераторов во всех узлах электрической системы, кроме одного. [40]
В расчетах установившихся режимов электрических систем нелинейность пассивных элементов, как правило, не учитывается. В этом смысле продольная часть схемы замещения всегда линейна. В то же время, как правило, при расчетах установившихся режимов электрических систем учитываются нелинейные характеристики источников тока. Нелинейность источников тока соответствует заданию в узлах нагрузки потребителей или генераторов с постоянной мощностью либо заданию нагрузки ее статическими характеристиками, определяющими зависимость мощности от напряжения. Установившиеся режимы электрических систем с нелинейными источниками тока описываются нелинейными алгебраическими уравнениями - нелинейными уравнениями установившегося режима. [41]
Основное достоинство метода в том, что он легко программируется и требует малой оперативной памяти. Метод Зейделя особенно медленно сходится, а в ряде случаев и расходится, в расчетах установившихся режимов электрических систем с устройствами продольной компенсации, с трехобмоточными трансформаторами или автотрансформаторами с очень малым сопротивлением обмотки среднего напряжения и для электрических систем с сильной неоднородностью параметров. Метод Зейделя также плохо сходится либо расходится в расчетах режимов, близких к предельным по устойчивости. [42]
В расчетах установившихся режимов электрических систем нелинейность пассивных элементов, как правило, не учитывается. В этом смысле продольная часть схемы замещения всегда линейна. В то же время, как правило, при расчетах установившихся режимов электрических систем учитываются нелинейные характеристики источников тока. Нелинейность источников тока соответствует заданию в узлах нагрузки потребителей или генераторов с постоянной мощностью либо заданию нагрузки ее статическими характеристиками, определяющими зависимость мощности от напряжения. Установившиеся режимы электрических систем с нелинейными источниками тока описываются нелинейными алгебраическими уравнениями - нелинейными уравнениями установившегося режима. [43]