Cтраница 3
Если заменим интегралы по произведениям меры области интегрирования на значение подынтегральной функции в некоторой средней точке, используем формулу приращения функции и устремим к нулю Axi и Ах, то получим два уравнения по нефтяной и водной фазам. [31]
Значение определенного интеграла равно произведению длины промежутка интегрирования на значение подынтегральной функции при некотором промежуточном значении независимой переменной. [32]
Эти формулы дают приближенные значения определенного интеграла, если известны значения подынтегральной функции в некоторых точках ( узлах) интервала интегрирования. [33]
Интеграл по переменной А является сверткой с функцией б и равен значению подынтегральной функции в точке, где аргумент б-функции равен нулю. [34]
Немедленно возникает вопрос: почему бы не попробовать более разумный метод, использующий значения подынтегральной функции в точках, расположенных симметрично относительно той, значение в которой надо вычислить. Такой метод, вероятно, дал бы более точные формулы, но мы не будем так делать по причинам, которые выяснятся при исследовании общего дифференциального уравнения ( 13.1 - 3) в гл. [35]
Задача численного интегрирования функции заключается в вычислении значения определенного интеграла на основании ряда значений подынтегральной функции. [36]
Когда г велико, основной вклад в интеграл в правой части (4.11) дают значения подынтегральной функции при и, близких к нулю. [37]
Для этого можно воспользоваться формулой остаточного - члена квадратурной формулы, однако оценка значения соответствующей, производной подынтегральной функции, которая входит в формулу остаточного члена, нередко вызывает большие трудности. Кроме того, эту оценку приходится делать для каждой новой подынтегральной функции. [38]
Таким образом, производная определенного интеграла с переменным нижним пределом по этому пределу равна значению подынтегральной функции для этого предела, взятому с обратным знаком. [39]
Таким образом, производная определенного интеграла с переменным верхним пределом по этому пределу равна значению подынтегральной функции для этого предела. [40]
Таким образом, производная определенного интеграла с переменным нижним пределом по этому пределу равна значению подынтегральной функции для этого предела, взятому с обратным знаком. [41]
Обращение к функции F ( X) записано в программе три раза: для вычисления значения подынтегральной функции в граничных и промежуточных точках интервала. [42]
Функцию б ( я) иногда называют пинцетной: она как бы извлекает из всех значений подынтегральной функции / 01) одно. [43]
Действительно, при b г0 частицы вообще никогда не сталкиваются, но тогда Pi Pi и значения подынтегральной функции на нижнем и верхнем пределах для I взаимно уничтожаются. Поскольку же при Л г0 движение частиц свободное, то Р 2) в (77.8) и (77.9) не зависит от I при I - г0 и I г0 соответственно. При таком отражении импульсы частиц остаются неизменными, а их радиус-векторы меняются на противоположные. Введя относительные скорости частиц g ( р2 - pt) / / ra и g ( РЗ - pi) / mi изобразим на рис. 24 оба столкновения. [44]
Однако с увеличением кратности интеграла резко возрастает число точек, в которых необходимо рассчитывать численным методом значения подынтегральной функции, чтобы обеспечить нужную точность. [45]