Cтраница 4
Основное внимание здесь также обращено на простое и наглядное теоретическое описание типов колебаний ( мод) в конфокальном резонаторе и в резонаторе Фабри-Перо. Приведены результаты компьютерных расчетов распределений поля для этих резонаторов. [46]
Применимость этого метода не ограничивается случаем двухзеркального резонатора; для более сложной системы линз и зеркал можно определить эквивалентный конфокальный резонатор, но при этом следует установить ту область пространства, в которой должны совпадать распределения поля. [47]
Разновидностью лазерного интерферометра с резонатором Фабри-Перо является установка Джерардо и Вердейном [ 150, 1511, в которой используется конфокальный резонатор. [48]
В качестве функций невозмущенного оператора чаще всего используют либо гауссовы пучки моды резонатора с гауссовыми элементами, либо собственные функции конфокального резонатора. [49]
Краевая дифракция все же удерживает поле менее эффективно, чем каустика, поэтому дифракционные потери всех типов колебаний при переходе от конфокального резонатора к плоскому ( или концентрическому) монотонно растут. [50]
С помощью геометрической оптики изменяя расстояние от двух параллельных лучей до оси резонатора С С2, можно нарисовать сколько угодно замкнутых оптических траекторий типа той, что показана 4.3. Конфокальный резонатор. [51]
Из рассмотренных до сих пор соотношений, связанных с представлением распределения поля конфокального резонатора на рис. 2.9, б, легко видеть, что в рамках использованных приближений для каждого резонатора можно найти эквивалентный конфокальный резонатор. Конфокальный резонатор на рис. 2.9, б построен таким образом, что в определенных местах ( z L / 2 Ri / 2) гауссова пучка расположены зеркала, радиус кривизны которых равен радиусу кривизны волнового фронта светового пучка. Из условия самосогласованности явствует, что введение зеркал не изменяет заданного распределения напряженности поля в гауссовом пучке. Мы можем также вместо конфокальных зеркал поместить зеркала в других местах оси г. Они не изменят распределения поля, если их радиус кривизны будет равен радиусу кривизны волнового фронта в соответствующем месте. При этом схема не должна быть симметричной. Поскольку все эти различные схемы резонаторов приводят к одному и тому же распределению поля, их называют эквивалентными. [52]
С помощью определения, введенного в предыдущей задаче, покажите, что для любого симметричного резонатора с очень большим радиусом кривизны зеркал ( R Ц чувствительность к песоосности такова, что бц 6 2 621 622 ( б 2) с 4a) 3 / a) s где ( 12) с - чувствительность к иесоос-ности конфокального резонатора, w - размер пятна на зеркале реального резонатора, a ws - размер пятна иа зеркале конфокального резонатора той же длины. С помощью вышеприведенного равенства установите, какой из двух резонаторов менее чувствителен к повороту зеркала. [53]
С помощью определения, введенного в предыдущей задаче, покажите, что для любого симметричного резонатора с очень большим радиусом кривизны зеркал ( R Ц чувствительность к песоосности такова, что бц 6 2 621 622 ( б 2) с 4a) 3 / a) s где ( 12) с - чувствительность к иесоос-ности конфокального резонатора, w - размер пятна на зеркале реального резонатора, a ws - размер пятна иа зеркале конфокального резонатора той же длины. С помощью вышеприведенного равенства установите, какой из двух резонаторов менее чувствителен к повороту зеркала. [54]
Из рассмотренных до сих пор соотношений, связанных с представлением распределения поля конфокального резонатора на рис. 2.9, б, легко видеть, что в рамках использованных приближений для каждого резонатора можно найти эквивалентный конфокальный резонатор. Конфокальный резонатор на рис. 2.9, б построен таким образом, что в определенных местах ( z L / 2 Ri / 2) гауссова пучка расположены зеркала, радиус кривизны которых равен радиусу кривизны волнового фронта светового пучка. Из условия самосогласованности явствует, что введение зеркал не изменяет заданного распределения напряженности поля в гауссовом пучке. Мы можем также вместо конфокальных зеркал поместить зеркала в других местах оси г. Они не изменят распределения поля, если их радиус кривизны будет равен радиусу кривизны волнового фронта в соответствующем месте. При этом схема не должна быть симметричной. Поскольку все эти различные схемы резонаторов приводят к одному и тому же распределению поля, их называют эквивалентными. [55]
Оценим дифракционные потери в некоторых резонатор-ных системах, наиболее часто применяемых на практике. Конфокальный резонатор ( L Ri R2) на диаграмме характеризуется точкой, лежащей в начале координат, и имеет малые потери. Однако в случае даже небольшой разницы в радиусах кривизны зеркал эта точка может сместиться во вторую или четвертую четверти диаграммы, что приведет к резкому возрастанию потерь. Это обстоятельство необходимо учитывать при построении оптических генераторов, устанавливая длину резонатора несколько больше или меньше радиусов кривизны зеркал и тем самым отклоняясь в область малых потерь. [56]
Концентрический резонатор назван так потому, что в нем совпадают центры кривизны образующих его зеркал. Полу конфокальный резонатор является как бы половиной конфокального - если посередине между зеркалами конфокального резонатора поместить плоское зеркало, то образуются два полуконфокальных резонатора. Название симметричного резонатора понятно; название телескопический резонатор станет ясно после обсуждения свойств неустойчивых резонаторов. [57]
Для каждого реального резонатора можно найти такой воображаемый конфокальный, в наборе волновых поверхностей которого найдутся две, совпадающие по кривизне и расстоянию друг от друга с отражающими поверхностями рассматриваемого резонатора. Такой воображаемый конфокальный резонатор и называется эквивалентным конфокальным резонатором. [58]
Параметр b называют конфокальным параметром. Самая важная особенность конфокального резонатора состоит в том, что в нем достигается высокая степень вырождения собственных мод: моды, имеющие различный набор индексов т, п, N могут иметь совпадающие частоты. [59]