Результат - математическое исследование
Cтраница 1
Результаты математического исследования Братта экспериментально проверил и подтвердил К. Фейхгеймер [70] применительно к турбогенераторам с многоструйными схемами вентиляции. Впоследствии это направление было развито. [1]
Результаты математического исследования можно будет применять к многообразиям, с которыми приходится иметь дело в действительности лишь после того, как длина s будет физически определена. [2]
В результате математического исследования распространения плоской электромагнитной волны будет получен ряд выводов: вывод выражения для скорости распространения волн, доказательство, что плоская волна, излучаемая радиостанцией, поляризована; вывод выражения для мощности потока энергии волны. [4]
Очень важно также, чтобы результаты математических исследований при диалоге с нематематиками подавались в достаточно наглядной, привычной форме, по возможности с привлечением минимального математического аппарата. Неоправданное привлечение абстрактных понятий математики редко приносит реальную пользу. [5]
Отождествляя этот вектор, возникший как результат математических исследований, с магнитной индукцией, свойства которой мы узнали из опытов с магнитами, мы не отступаем от указанного метода, ибо не вводим в теорию новых фактов, а только даем наименование некоторой математической величине. О правомерности такого действия следует судить по согласованности соотношений между математическими и физическими величинами, носящими одинаковые названия. [6]
Отождествляя этот вектор, который появился в результате математического исследования, с магнитной индукцией, свойства которой узнали из опытов с магнитами - мы не выходим за пределы экспериментального метода, потому что мы не вводим новых фактов в теорию, мы только даем наименование математической величине, и правомерность этого действия следует оценивать по согласованности свойств математической величины со свойствами физической величргяы данного наименования. [7]
Пуанкаре на пространстве Фока, был найден Вигиером в 1939 г. в результате глубокого математического исследования. [8]
Многообразие связей и недостаточная познанность явлений, лежащая в основе анализируемых процессов, не дают оснований считать, что результат математического исследования проблемы и конструктивное решение должны быть единственными, жестко обусловленными: постановкой задачи; системой ограничений; сведениями, имеющимися в распоряжении научного работника или конструктора; ресурсами. В технике вообще, тем более на данном ( еще не всегда высоком с позиций технологических задач) уровне развития науки и технических возможностей, совсем не исключены различные пути и результаты решения проблемы. При этом среди вариантов решений ( научных, конструкторских) далеко не всегда можно с полной определенностью установить оптимум во всех отношениях; приходится сопоставлять достоинства и недостатки предложенных вариантов. Окончательный выбор ( на стадии формулирования целей осуществления процесса либо при получении конечных решений) часто реализуется на основе технологического компромисса. [9]
Однако можно считать допустимыми формулировки и доказательства теорем при менее широких условиях, чем те, которых добивается чистый аналитик, если при таком ограничении методы и результаты математических исследований могут быть выражены языком не чрезмерно чуждым для научного работника в области физики или техники. Кроме того, автор придерживается того мнения, что математические формулы за своей как бы бесплотной внешностью имеют еще внутреннюю интимную жизнь. Выявить эту внутреннюю жизнь математических отношений порой путем повествовательного отступления не кажется ему профанацией священного ритуала формального анализа, а просто попыткой достичь более полного понимания. Читатель, которому приходится пробираться в лабиринте лемм, следствий и теорем, легко может заблудиться в формальных деталях в ущерб существенным элементам полученных результатов. Сосредоточив свое внимание на основных моментах, он выигрывает в глубине, хотя и может потерять в подробностях. Эта потеря, однако, не серьезна, так как читатель, владеющий элементарными средствами алгебры и анализа, легко может восполнить недостающие подробности. Хорошо известно из опыта, что единственно приятным и полезным путем изучения математики является метод самостоятельного дополнения подробностей. Эта дополнительная работа, как надеется автор, возбудит воображение читателя и, может быть, будет стимулировать изучение и дальнейшие исследования как на учебном, так и на исследовательском уровне. Само собой разумеется, что книга такого рода не может исчерпать предмет полностью, не разросшись чрезмерно. [10]
Ввиду недостаточной изученности объектов управления и необходимости принимать при их математическом описании ряд упрощающих допущений в настоящее время динамические и статические характеристики объектов, определенные экспериментально, являются наиболее достоверными и принимаются в качестве эталонов для проверки результатов математического исследования. Кроме того, для решения конкретных инженерных задач на производстве, например для выбора регулятора и расчета его оптимальной настройки, чаще применяются экспериментальные методы определения характеристик объектов управления, так как математическое исследование требует высокой квалификации исследователей и обычно применения вычислительных машин. [11]
Результаты математических исследований в совокупности с наблюдениями, представленные Бартоком и Мазоном [12], приводят к ясному выводу, что отдельные частицы твердого материала измельчаются, подвергаясь воздействию сжимающих и сдвигающих напряжений, которые передаются окружающей вязкой жидкостью. [12]
Требование, чтобы система была размешивающейся, формулируется в виде условий, накладываемых на метрику. Для получения этих условий используются результаты математических исследований о расходимости геодезических ( стр. [13]
В целом для большинства сложных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих различные технологические процессы добычи нефти, не удается дать строгое доказательство устойчивости и сходимости решения разностных схем к решению исходных краевых задач. Поэтому при решении конкретных задач используют результаты математического исследования линеаризованных модельных задач, численных и физических экспериментов, эвристические соображения и физическую интуицию. [14]
Сложность методов решения задач, громоздкость полученных формул у Каспера делает его работы малодоступными для практиков-электрохимиков. Попытка исправить последний недостаток была предпринята Кронсбейном, который в одной из своих статей [10] обсуждал с точки зрения практики электроосаждения результаты математических исследований; для некоторых случаев электрических полей в круговом цилиндре с внутренним электродом различной формы. В более поздних работах этого исследователя [12] одновременно со сложными математическими формулами приводятся графические выражения для распределения тока на электродах, делающих обсуждение результатов более доступным для практиков-гальва-ностегов. [15]
Страницы: 1 2