Cтраница 2
Теорема Натолла [ Nutall, 1970Ы о сходимости по мере является сильным результатом, но это не совсем тот результат, который хочется получить. В данном контексте эта теорема утверждает, что парадна тональные последовательности [ М - ЛМ. Это означает, что с ростом порядка аппроксимации площадь той области в любом круге комплексной А. ПЛОСКОСТИ, где погрешность аппроксимации велика, стремится к нулю. Поммеренке [ Pommerenke, 1973 ] усилил этот результат, заменив меру на емкость. [16]
Лемма 15.5 показывает, что теорема 15.4 является по крайней мере не менее сильным результатом, чем теорема 15.3, поскольку теорема 15.3 говорит о том, что множество геделевых номеров формул, истинных в АГ, нерекурсивно. Так как обращение леммы 15.5 места не имеет ( ср. [17]
Я, из-за того, что измерение Xit может сопровождаться большими ошибками, и сильные результаты нормального регрессионного анализа здесь оказываются неприложимыми. [18]
Так как в основе указанного метода лежит принцип максимума правдоподобия, то он обеспечивает математически достаточно сильный результат и в рамках выдвинутых предпосылок позволяет получить состоятельную, несмещенную оценку. Однако использование метода в практических ситуациях сильно затруднено из-за жесткости положенных в его основу предпосылок. С позиций экспериментатора случайные величины 8xg и Eg принципиально различны, поскольку оценку 02 дисперсии ошибки измерения 6 % можно получить априори, а оптимальную по своим свойствам оценку дисперсии а можно найти только после проведения полного регрессионного анализа, так так случайная величина гк есть результат действия всех неконтролируемых случайных факторов. [19]
Довольно долго теорема Харди и Литтлвуда о том, что Nn ( T) AT, оставалась самым сильным результатом, полученным в этом направлении. [20]
Если X - банахова структура с абсолютной величиной ( модулем) и Т () to - позитивная полугруппа, то имеются сильные результаты, характеризующие спектр ее генератора. [21]
Хотя доказательство Бредона сильно отличается от доказательства Коннера и концептуально проще ( оно аналогично доказательству теоремы 5.2), оно довольно запутано и тоже использует некоторые сильные результаты, выходящие за рамки нашего рассмотрения. [22]
Единственность решения задачи Коши может быть доказана для гораздо более широкого класса операторов. Наиболее сильный результат здесь был получен А. П. Кальдероном в работе [ 1 Этот результат обобщался в дальнейшем в работах К. Мы также-приводим здесь некоторое обобщение их результатов. Карлемана которыми он пользовался при изучении задачи Коши для эллиптических дифференциальных уравнений. [23]
К настоящему времени в рамках математического программирования разработан ряд эффективных методов поиска оптимальных решений для задач различных классов. Наиболее сильные результаты получены для задач, решаемых методами линейного программирования. Разработаны способы решения некоторых классов нелинейных и целочисленных задач. [24]
Наиболее сильные результаты получаются с помощью метода тригонометрич. [25]
В так называемом пространственно-однородном случае, когда ищутся не зависящие от пространственной переменной к решения, существование, единственность и асимптотические результаты получены несколькими авторами, начиная с Карлемана ( Саг-ieman, 1933) и включая Моргенштерна ( Morgenstern), Уайльда ( Wild), Трюсделла ( Truesdell) и Повзнера. Самые сильные результаты, по-видимому, получены Аркеридом ( Arkeryd [1-8]), дополнительные ссылки см. в книге Truesdell, Muncaster [1], гл. Мы более детально опишем ситуацию в дальнейшем. [26]
Перед тем как перейти к применениям понятия инверсного слабого алгоритма, докажем следующие две леммы. Для получения наиболее сильных результатов мы будем предполагать в этих леммах, что исходное кольцо является полным. [27]
В оставшейся части раздела мы просто определим два наиболее популярных индекса: индексы Аткинсона и индекс Джини. Мы также обсудим сильный результат по характеризации, основанный на аксиоме сепарабельности. [28]
Уравнение космической энергии описывает эту ситуацию. Из двух последних уравнений цепочки получается сильный результат, справедливый для всех порядков любого возмуше - кя в распределении галактик - как линейного, так и нелинейного. Единст-нное допущение заключается в том, что одночастичная функция распределе-ия галактик / ( 1) остается однородной, так как Вселенная однородна на очень льших масштабах. На таких масштабах скучивание описывают инвариант - 1е в отношении переноса корреляционные функции. [29]
За последние годы в этой области получено много сильных результатов. [30]