Cтраница 1
Центральный результат этой главы - существование деформаций, содержащих все функции, близкие к данной ( пп. Мы лишь намечаем основные шаги доказательства, так как для того, чтобы провести его во всей полноте, нужен, увы, технически весьма сложный кусок математики, именуемый подготовительной теоремой Мальгранжа, который мы предпочитаем опустить. [1]
Центральный результат настоящего параграфа содержится в теореме 1, в которой не только описывается структура цен s ( x) и даются способы ее отыскания, но и найден оптимальный момент остановки. [2]
Центральным результатом, устанавливающим такую связь, является доказанная в § 7 теорема об изоморфизме. В главе 4 на примере пространств гладких функций рассмотрены некоторые эффекты, возникающие при изучении функциональных операторов в других пространствах. В главе 5 приведены приложения к дифференциально-функциональным уравнениям, псевдодифференциальным и сингулярным интегральным уравнениям со сдвигом, нелокальным краевым задачам, уравнениям типа свертки и другим вопросам. Среди результатов этой главы наиболее важными представляются конструкции символа дифференциально-функционального оператора с частными производными и аналог условия Лопатинского для нелокальных краевых задач. В § 20 получены формулы индекса для некоторых из рассматриваемых операторов. [3]
Центральным результатом этого пункта является нижеследующее утверждение. [4]
Поскольку центральный результат, на который опираются методы расчета траекторий систем вида (3.1), - это теорема А. Н. Тихонова, то такие системы, удовлетворяющие условиям теоремы А. Н. Тихонова, мы условились называть тихоновскими. [5]
Но центральным результатом L % - теории является формула Пар-сев аля. [6]
Одним из центральных результатов в теории римановых поверхностей является теорема об униформизации [107, 108], согласно которой любая риманова поверхность рода g 1 является голоморфно эквивалентной U / Г, где U суть верхняя комплексная полуплоскость, а Г - некоторая ( нормальная) подгруппа в группе преобразований Мебиуса SL ( 2, Z) с целыми коэффициентами. [7]
Одним из центральных результатов является при этом известная теорема Гнеденко о существовании трех типов предельных распределений для экстремальных значений. [8]
Лемма 13.1 представляет собой центральный результат, и мы воспользуемся ею не только при дальнейшем исследовании явления заклинивания, но также для доказательства сходимости методов возможных направлений. Лемма устанавливает, что метод возможных направлений не может одновременно удовлетворять некоторым трем условиям. [9]
Теорема двойственности представляет собой центральный результат теории линейного программирования. Существуют различные методы ее доказательства - и чисто алгебраические, без использования результатов типа теорем об отделимости, и доказательства, основанные на принципиально новых идеях типа метода штрафных функций. [10]
В этом параграфе собраны центральные результаты теории аналитических функций ( открытые в основном Коши. [11]
Именно формулировка и обоснование этого принципа составляет центральный результат первой главы. Устанавливается, что принцип Эджворта-Парето следует применять лишь для решения задач многокритериального выбора из некоторого, хотя и достаточно широкого класса. Этот класс составляют такие задачи, которые удовлетворяют определенным трем требованиям ( аксиомам), выражающим рациональность поведения лица, принимающего решение. За пределами указанного класса использование принципа Парето сопряжено с риском и может привести к далеко не лучшим результатам. [12]
Приводимая ниже теорема Тихонова1 [123], является центральным результатом теории компактных топологических пространств и играет фундаментальную роль в обосновании глобальной сходимости приближенных методов для излагаемой в дополнении 1 теории функциональных решений систем законов сохранения. [13]
В следующем параграфе будет дано доказательство теоремы Тзена - центрального результата этой главы. Ключевой шаг ее доказательства опирается на одну стандартную теорему алгебраической геометрии. [14]
Эта теорема вместе со своими многочисленными следствиями является одним из центральных результатов функционального анализа. [15]