Cтраница 2
Как было отмечено выше, величины ра остаются неразложенными; однако надо разложить /, если мы хотим избежать тривиальных результатов. [16]
Нередко к исследованиям по описательному плану предъявляются претензии в связи с тем, что они не раскрывают причинно-следственных связей или дают тривиальные результаты. Однако то, что известно на уровне здравого смысла, еще не является научно доказанным. [17]
Если вместо диэлектрика между пластинами поместить металлический предмет, но так, чтобы он касался обеих пластин заряженного конденсатора, то получим тривиальный результат: через металл начинает течь электрический ток - заряды не могут больше удерживаться на пластинах, поскольку между ними находится проводник. Таким образом, металлы являются проводниками электричества. [18]
Если рассматривать межчастичные поры в качестве третьего компонента макроструктуры материала и попытаться использовать выражение типа (5.61) для определения прочности внутренних слоев композита, то получается тривиальный результат - прочность слоя пропорциональна его плотности. Однако необходимо иметь в виду, что линейные соотношения типа (5.61) и (5.62) справедливы для малых значений объемной доли второго компонента. [19]
Воспользовавшись ( 11.9 а), (11.10) и (12.8), найдем, что спин-гамильтониан в первом приближении определяется формулой (12.9), где текущие координаты г / г / - ГА заменены на координаты положений равновесия ( постоянные векторы) i г - - rfe. Этот тривиальный результат, конечно, можно было бы выписать сразу; мы проследили логический ход вывода, исключительно имея в виду дальнейшее изложение. [20]
Это далеко не тривиальный результат химической термодинамики, который стал ясным только после появления теоремы Нернста. Проведение точных расчетов связано с необходимостью знать зависимость летучести от давления ( тогда Кр может не оставаться величиной постоянной при Т const) или активности от мольных концентраций компонентов, когда постоянной является величина Ка, но не Кх. Однако это - общая проблема описания свойств вещества в рамках химической - термодинамики, а не отдельная задача из теории химического равновесия, и если для любых химически неизменных растворов найдены летучести или активности, их можно использовать при расчете химических равновесий. [21]
Для прямоугольного провода эта формула, как и должно быть, дает набег фазы такой же, как и при простом сдвиге идеально проводящей плоскости в отрицательном направлении у на величину, равную половине толщины проводника. Согласно (1.1.18) обобщение этого тривиального результата на гофрированную поверхность с произвольной направляющей состоит в том, что набег фазы в коэффициенте отражения пропорционален площади сечения фигуры, образующей гофру. [22]
Порядок убывания трансформаций Фурье. Существует ряд более или менее тривиальных результатов, относящихся к асимптотическому поведению трансформаций Фурьо. [23]
Пуассона в общем случае. В некоторых случаях мы можем получить тривиальный результат - скобки Пуассона сведутся к постоянной. Если же не имеет места ни тот, ни другой случай, то скобки Пуассона дают новый интеграл движения. [24]
По произвольной регулярной функции v ( x), стремящейся к нулю на бесконечности вместе со своими производными, строятся два потенциала ( 50), не имеющие связанных состояний. Это удивительно четкий, но далеко не тривиальный результат. [25]
Рт, описывающие неравновесное состояние системы, коммутируют с гамильтонианом системы Ht. В этом случае мы, конечно, получим тривиальный результат, а именно, - сохранение средних значений этих переменных. Примером служат операторы чисел заполнения одночастичных состояний для идеальных квантовых газов. [26]
Планирование действий также требует обсуждения с консультантом, ибо действия редко бывают безальтернативными. При этом важно исключить решения, которые могут привести к тривиальным результатам и бесполезным изменениям. В этой фазе необходимо также учесть, что изменения могут вызвать сопротивление персонала. Способы преодоления такого сопротивления тоже должны предусматриваться при планировании действий. [27]
Начальное состояние последней при такой постановке задачи оказывается совершенно лишенным определения. Если перенести формулы Пуанкаре из Г - в [ л-пространство, то получаются также совершенно тривиальные результаты ( в частности, относящиеся к достаточно удаленному - на величину времени релаксации - моменту и лишь к адиабатическому изменению внешних параметров), поскольку доказательство лишается своего центрального пункта - использования свойства тонкой энтропии. Отметим еще, также не вдаваясь в подробности, что упомянутое в § 2 различие гипотез разрывности и непрерывности, по существу, важно лишь для [ л-пространства, хотя Пуанкаре проводит это различие в терминах Г - пространства. [28]
Для систем с заданным числом частиц эти утверждения ( как и свойства гамильтониана системы свободных частиц (64.19)) представляются тривиальными. Их обобщение в релятивистской теории приводит, однако, к новым, отнюдь не тривиальным результатам ( ср. [29]
Для сястем с заданным числом частиц эти утверждения ( как и свойства гамильтониана системы свободных частиц ( 64 19)) представляются тривиальными. Их обобщение в релятивистской теории приводит, однако, к новым, отнюдь не тривиальным результатам ( ср. [30]