Cтраница 2
Теоретически ширина линии бесконечно велика, но этот математически строгий результат не имеет реального значения, поскольку при уменьшении интенсивности I ( v) ниже некоторого уровня она практически равна нулю, ибо ее невозможно зарегистрировать. На практике спектральные линии не простираются по всему спектру, а имеют довольно определенную ширину. [16]
Но в конце концов необходимо будет овладеть помянутыми выше строгими результатами, поскольку они служат важным инструментом исследования. [17]
Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн: А. И. Некрасова, Кортевега - де Фриза, Бюргера, Уизема и др. Описаны методы, позволяющие установить существование решений и проводить их построения: метод Ляпунова - Шмидта, метод осредненных лагранжианов Уизема, метод обратной задачи рассеяния и др. Высокий математический уровень книги сочетается с доступностью изложения. Для чтения книги достаточно знакомства с элементами функционального анализа, которые компактно изложены в приложении. [18]
Заметим, что теорема Лиувилля ( 15) является строгим результатом, вытекающим из гамильтоновой формулировки ньютоновской механики. [19]
При полном совпадении диффузного и реального распределений (3.8) и (3.9) должны давать достаточно строгие результаты. Как видно из графиков на рис. - 3.3, для значительной части рассмотренных элементарных каналов это подобие действительно существует. [20]
Систематическое изучение систем вида (3.2) только начинается, причем те математические исследования, которые содержат строгие результаты, как правило, не дают эффективных алгоритмов, а эффективные алгоритмы, которые возникают при решении различны: практических задач, не являются строго обоснованными. [21]
Систематическое изучение систем вида (3.2) только начинается, причем те математические исследования, которые содержат строгие результаты, как. [22]
Таким образом, дальнейшее развитие теории типовых химико-технологических процессов-в псевдоожиженном слое должно идти по пути использования строгих результатов гидромеханики псевдо-ожиженного слоя, позволяющих учесть влияние особенностей движения фаз в слое на эти процессы. [23]
Построение достаточно строгой и в меру простой теории открытых структур, достигнутое к настоящему времени, обязано полученным ранее строгим результатам теории полубесконечных или ключевых задач. [24]
Поскольку в волнах плоской деформации имеются волны Рэлея, возникающие из-за наличия свободных поверхностей, то маловероятно, что аналогичный строгий результат относительно построения статического решения может быть перенесен на случай плоской деформации. Было установлено, что так на самом деле и происходит; в [34, 38] было определено точное значение коэффициента интенсивности напряжений для трещины в виде полуплоскости, движущейся с переменной скоростью в упругом теле, нагруженном переменной во времени нагрузкой. [25]
Целью настоящей обзорной статьи как раз и является изложение теории того круга явлений дисперсионных взаимодействий, где уже сейчас получены вполне законченные строгие результаты. [26]
Чтобы понять этот результат, рассмотрим подход, изложенный в работе ( Fishman, Grempel, Prange, 1982), и перейдем от отображения, описывающего квантовый ротатор с толчками, к задаче об одномерной локализации электрона, для которой известны некоторые строгие результаты. [27]
Отличие лишь в том, что в данном случае частота испускаемого излучения в точности равна частоте внешнего поля. Это строгий результат, следующий из точного закона сохранения энергии для падающих и излученных фотонов. И в начальном, и в конечном состояниях атом находится на основном уровне. Так как при этом он не может распадаться, его энергия фиксирована, откуда и получаем соотношение между начальной и конечной частотами поля. Если нижнее состояние не основное, пик упругого рассеяния уширяется за счет конечной ширины нижнего уровня. [28]
Что касается более строгих и последовательных вариантов теорий, то их использование в практических целях пока встречает большие математические трудности. В менее строгих результаты часто получаются с применением малореалистических форм потенциала. Отсутствие надежных экспериментальных данных и достаточно точных методов расчета энергии взаимодействия молекул сильно снижает их практическую ценность. [29]
Когда все зоны, кроме одной, закрыты экраном, амплитуда волны, прошедшей сквозь кольцевое отверстие, вдвое больше, чем через равную площадь незагороженной волновой поверхности. Но, имея строгий результат (35.37), не стоит дальше развивать аналогию с приближенным построением зон. [30]