Главное значение - интеграл - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Формула Мэрфи из "Силы негативного мышления": оптимист не может быть приятно удивлен. Законы Мерфи (еще...)

Главное значение - интеграл

Cтраница 1


Главное значение интеграла, стоящего под знаком суммы, вычисляется просто ( см. стр.  [1]

Главные значения интеграла в смысле Коши, используемые в определении преобразования Гильберта и сингулярных сверток типа Кальдерона - Зигмунда, имеют именно такой вид.  [2]

Главными значениями интегралов широко пользуются в теории интегралов Фурье, операционном исчислении и многих других разделах математики.  [3]

Понятие главного значения интеграла может быть определено и в случае криволинейного интеграла.  [4]

Понятие главного значения интеграла может быгь определено и в случае криволинейного интеграла.  [5]

При определении главного значения расходящегося TV-кратного интеграла вместо стягивающихся последовательностей кругов берутся стягивающиеся последовательности TV-мерных шаров.  [6]

Имеется в виду главное значение интеграла с исключением особой точки.  [7]

Аналогично можно определить главное значение интеграла в случае бесконечных пределов интегрирования.  [8]

Совершенно аналогично определяется главное значение интеграла и в том случае, когда f ( х) имеет несколько точек разрыва непрерывности внутри промежутка. Если существует обычный несобственный интеграл от функции f ( х) по всему промежутку ( а, Ь) [ I, 97 ], то главное значение интеграла ( 150) совпадает, очевидно, с этим несобственным интегралом. Из определения ( 150) непосредственно вытекает, что постоянный множитель можно выносить за знак интеграла и что интеграл от суммы конечного числа слагаемых равен сумме интегралов от отдельных слагаемых, причем предполагается, что интегралы от слагаемых существуют в смысле главного значения.  [9]

Совершенно аналогично определяется главное значение интеграла и в том случае, когда f ( x) имеет несколько точек разрыва непрерывности внутри промежутка. Если существует обычный несобственный интеграл от функции / ( х) по всему промежутку ( а, Ь [ I, 97), то главное значение интеграла ( 145) совпадает, очевидно, с этим несобственным интегралом. Из определения ( 145) непосредственно вытекает, что постоянный множитель можно выносить за знак интеграла и что интеграл от суммы конечного числа слагаемых равен сумме интегралов от отдельных слагаемых, причем предполагается, что интегралы от слагаемых существуют в смысле главного значения.  [10]

Заметим, что главное значение интеграла совпадает с обычным ( собственным или несобственным) интегралом, если этот последний существует.  [11]

Это относится к главным значениям интегралов. В точках же х О каждый из интегралов независимо от соотношения между 2т и П обращается в оо и их разность равна нулю.  [12]

Здесь Р - символ главного значения интеграла и предполагается, что У.  [13]

14 Кривые для энергии возмущения W ( x. [14]

Определенный таким способом предел носит название главного значения интеграла.  [15]



Страницы:      1    2    3