Cтраница 4
Напомним, что при низких температурах в системе могут рождаться лишь вихревые молекулы, состоящие из зарядов противоположных знаков. Условие появления одиночных вихрей было найдено Костерлицем и Таулесом ( гл. Остается однако, вопрос о применимости подхода, основанного на представлении о почти не взаимодействующих вихревых молекулах, при температурах порядка Те. В настоящем параграфе методом ренормгруппы будет показано, что вплоть до точки перехода среднее расстояние между молекулами заданного размера R гораздо больше этого размера. [46]
Количеств, вычисления КП и обоснование картины скейлинга связаны с применением методов ренормализаци-онной группы и эпсилон-разложения. Метод ренормгруппы состоит в последовательном усреднении по всевозможным флуктуанням с пространств, масштабами, меньшими нек-рого /, при фиксир. Изменяя затем единицы измерения длин ( и соответствующим образом единицы флуктуирующих полей), возвращаемся к системе с теми же линейными размерами, но несколько измененным функционалом свободной энергии. КП вычисляют с помощью линеаризации ур-ний ренормгруппы вблизи неподвижной точки. [47]
Автор в основном ссылается на обзоры и монографии и не ставит перед собой задачу установления приоритета. Цитируются и оригинальны; работы, однако при этом отсутствуют ссылки на многие основополагающие работы. Например, это касается открытия цветовых состояний, разработки теории ренормгруппы и др. В связи с этим при переводе был добавлен ( помещенный в конце книги) дополнительный список литературы, в котором указываются в основном книги советских авторов. Заметим, что в книгах [15, 50, 57] имеются литературные комментарии. [48]
Теоретики быстро убедились в том, что эти отклонения объяснялись вакуумными флуктуациями излучения и материи, которые рассматривались и прежде, но до сих пор всегда приводили к бесконечным результатам. Теперь, благодаря результатам Лэмба и Каша, теоретики знали, что эффекты флуктуации реальны, что они измеримы и малы. Менее чем в три года благодаря усилиям Швингера, Фейнмана, Томанаги и Дайсона, появился на свет так называемый метод ренормгруппы, который позволил при расчете любой физической величины однозначно изолировать расходящиеся части интегралов всех порядков по константе связи, выделяя в результате вычисления ее конечную часть, которую можно было сравнить с результатами эксперимента. [49]
Рассматривая решетку лишь как средство для ультрафиолетового обрезания, мы хотели бы использовать метод Монте-Карло для вычисления физических величин в непрерывной теории поля. На первый взгляд не ясно, насколько хорошо это можно сделать, располагая решетками ограниченных размеров. Шаг решетки должен быть меньше характерных для адронной физики масштабов, тогда как размер решетки должен быть больше существенного для данной проблемы расстояния. Решетка с 10 узлами вдоль каждой оси дает мало возможностей для такого анализа. Кроме того, как показывает обсуждение ренормгруппы в гл. В лучшем случае для получения физических величин может быть полезна лишь узкая область значений константы связи. [50]