Cтраница 2
Целесообразность применения дробных реплик возрастает с ростом количества факторов. [16]
Рассмотрим идею дробных реплик на конкретном примере. Предположим, что необходимо описать линейным уравнением некоторый участок функции отклика от трех независимых переменных. [17]
Разрешающая способность дробной реплики - число несмешанных эффектов, которые могут быть вычислены по данной дробной реплике. [18]
Если в дробной реплике линейные члены оцениваются совместно, то, очевидно, при добавлении точек октаэдра столбцы х становятся линейно независимыми. Кроме того, если на первой стадии эксперимента совместно определяются коэффициенты при линейных членах л:, и смешанных произведениях x xt, то в полном плане второго порядка за счет добавления координат а в столбец д:, эти коэффициенты можно разделить. Столбцы матрицы X, соответствующие различным парным взаимодействиям, при добавлении в план точек октаэдра дополняются нулями, поэтому если эти члены смешаны в дробной реплике, то и в полном плане второго порядка они остаются полностью смешанными. [19]
Факторный эксперимент и дробные реплики позволяют изучить экспериментально область вблизи произвольно выбранной исходной точки. [20]
Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить k - f - 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии по некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. [21]
Для того чтобы дробная реплика представляла собой ортогональный план, в качестве реплики следует брать ближайший полный факторный эксперимент. При этом число опытов должно быть больше числа неизвестных коэффициентов в уравнении регрессии. [22]
Для того чтобы дробная реплика представляла собой ортогональный план, в качестве реплики следует брать ближайший полный факторный эксперимент. Число опытов при этом должно быть больше, чем число неизвестных коэффициентов в уравнении регрессии. [23]
Факторный эксперимент и дробные реплики позволяют получить явный вид функции отклика, но это выражение может быть далеким от оптимума. Чтобы найти оптимальный вариант математической модели, необходимо провести дополнительные эксперименты. [24]
Если совместить обе дробные реплики, то получим план полного факторного эксперимента. [25]
Факторный эксперимент и дробные реплики - позволяют изучить экспериментально область вблизи произвольно выбранной исходной точки. [26]
Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить р 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии по некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. Ър существенно отличны от нуля. [27]
Изложение принципов построения дробных реплик потребовало бы слишком много места; к тему же этот вопрос хорошо освещен в литературе. [28]
В результате реализации дробных реплик получаются, таким образом, смешанные оценки коэффициентов. Характер смешения оценок определяется правилом, по которому проводится замена столбцов плана. [29]
Рассмотрим ортогональные планы дробных реплик для симметричных факторных расположений. [30]