Cтраница 4
В ней Карно вводит понятие геометрического количества, под которым он подразумевает в основном направленный отрезок, и занимается действиями над ориентированными фигурами, в частности отрезками. До него положительные и отрицательные отрезки рассматривались лишь в пределах одной прямой, он же ввел отрезки, имеющие любое направление, и фактически проложил путь к векторному исчислению. У Карно отсутствует систематическое исчисление направленных отрезков, содержащееся у Весселя. Однако Опыт последнего не оказал никакого влияния на развитие векторного исчисления, так как на протяжении целого столетия ученые не обращали1 на него внимания, в то время как понятие геометрического количества Карно стали употреблять передовые математики уже в самом начале XIX в. Некоторые введенные Карно термины и символы, в частности обозначение вектора с помощью черты наверху ( АВ, С), сохранились и поныне. [46]
К - Гауссом ( 1797 - 1799 гг.), К - Весселем ( 1798 - 1799 гг.) и Ж - Арганом ( в 1806 г.) была дана геометрическая интерпретация комплексных чисел как точек числовой плоскости, и после того, как при помощи комплексных чисел удалось решить ряд практически важных задач, неразрешимых в области действительных чисел. [47]
Даламбера и Эйлера, постепенно применяется все большим числом математиков. Этому же вопросу посвящена работа Ж - Аргана, вышедшая в 1806 г. Работа Весселя Об аналитическом представлении направлений содержит полное геометрическое построение теории комплексных чисел, рассматриваемых как векторы плоскости. Хотя в своей работе Вессель стремился главным образом к решению ряда практических задач геодезии и землемерия, он упоминает, что применяемым им исчислением удается не только избегать всех невозможных операций, но и удается объяснить те парадоксы, когда по необходимости прибегают по нескольку раз к невозможному для отыскания возможного. Под невозможными операциями Вессель понимает операции с комплексными числами. [48]
Испытательное устройство, сконструированное в исследовательских лабораториях фирмы Вестингауз ( Питтсбург), состоит из внешнего и внутреннего двойных сосудов Дюара цилиндрической формы. Во внутреннем сосуде ( в нижнем открытом цилиндре) циркулирует жидкий гелий, в наружном двойном цилиндре - жидкий азот. Подробный обзор исследований Весселя приведен в его работе: Wessel E. [49]
Но на работы Весселя и Аргана - не обратили внимания, и лишь в 1831 г., когда тот же способ был развит великим математиком Гауссом ( Германия), он стал всеобщим достоянием. [50]
Даламбера и Эйлера, постепенно применяется все большим числом математиков. Этому же вопросу посвящена работа Ж - Аргана, вышедшая в 1806 г. Работа Весселя Об аналитическом представлении направлений содержит полное геометрическое построение теории комплексных чисел, рассматриваемых как векторы плоскости. Хотя в своей работе Вессель стремился главным образом к решению ряда практических задач геодезии и землемерия, он упоминает, что применяемым им исчислением удается не только избегать всех невозможных операций, но и удается объяснить те парадоксы, когда по необходимости прибегают по нескольку раз к невозможному для отыскания возможного. Под невозможными операциями Вессель понимает операции с комплексными числами. [51]