Вестергард

Cтраница 2

Историю развития методов, использующих дополнительную энергию, описали Оравас и Маклин [1.13], а также Вестергард, включивший в работы [11.41, 11.50, 11.51] некоторые комментарии исторического характера. [17]

Вестергардом, был рассмотрен до этого Н.И. Мусхелишвили, их решения были опубликованы по втором издании его книги Некоторые основные задачи математической теории упругости в 1935 г. Результаты Вестергарда излагаются в связи с тем, что они в этой форме используются в последующих работах Ирвина и других авторов теории квазихрупкого разрушения. [18]

Предполагалось, что на бесконечности плоскость сжимается равномерным давлением, а по берегам трещины приложено равномерное давление на некотором участке, меньшем, чем длина трещины. Независимо от Вестергарда [1, 2], в этой работе С. А. Христианович выдвинул условие конечности напряжений: на концах трещины напряжения в породе должны быть конечными, в противном случае трещина не могла бы закончиться. Это условие было использовано для определения зависимости длины трещины от усилий. [19]

С, Ивановой ( 1953), которая рассмотрела также ( 1954 - 1963) случаи различных сосудов, частично прикрытых крышками. В отличие от Вестергарда, решавшего задачу с помощью рядов, Лаврентьев и затем Иванова пользовались эффективными методами теории функций комплексного переменного. Задачи об ударе жидкости, до половины наполняющей шар и эллипсоид, были решены Б лохом в упомянутых выше работах. [20]

Параметры для определения максимальной границы разности накопленных теоретических и эмпирических частот. [21]

Кроме критерия А. Н. Колмогорова, существуют другие критерии и методы проверки близости теоретических и эмпирических распределений. Одним из таких методов является проверка по числам Вестергарда. [22]

В этом и состоит так называемый полуобратный метод Вестергарда. [23]

Для определения элементарными способами близости данного опытного распределения к нормальному прибегают к числам Вестергарда и к сравнению средней арифметической, моды и медианы. [24]

МПа; на плиту действует одноколесная нагрузка 150 кН с давлением в шине 0 6 МПа. Из табл. 11.6 следует, что форма нагрузки ( в виде круга - по Б.Г. Кореневу и Вестергарду; в виде круга, эллипса или овала - по Вестергарду-Пиккету) практически не влияет на величину изгибных напряжений. [25]

В заключение дискуссии Ирвин отметил, как его результаты могут быть распространены на случай продольного сдвига. Для этого достаточно представить функцию напряжения Эри в виде F - у Re Z, где Z - функция Вестергарда, и тогда пять функций напряжений (1.7), (1.38) - (1.40) определяют решение пяти специальных задач для трещин, находящихся под действием сдвига. Сила, расширяющая трещину, связанная с каждым из этих полей напряжений, определяет расширение трещины как сдвиговую дислокацию. [26]

VI ( § 112 - 120) рассмотрено много подобных и более общих задач; решения задач, полученные Вестергардом, содержатся в этом отделе в качестве простейших частных случаев. Заметим, что решения этих задач были уже приведены во втором издании настоящей книги, опубликованном в 1935 г. и, по-видимому, оставшемся неизвестным Вестергарду. [27]

Тэйт рассмотрел также при помощи аналогичного метода в том же приближении задачу о паре симметричных и произвольно симметрично нагруженных трещин, выходящих на границу полосы. Отметим, что частные случаи задачи о трещине внутри полосы были в том же приближении рассмотрены ранее: случай равномерной нагрузки был рассмотрен Вестергардом ( Westergaard [1]) и независимо Койтером ( Koiter [1]), который построил решение с помощью предельного перехода при п - - оо из решения задачи о плоскости с одинаковыми разрезами, подвергнутой на бесконечности однородному растягивающему напряжению. Задача о периодической системе трещин, поддерживаемых равными и противоположно направленными сосредоточенными силами, приложенными в противоположных точках поверхности трещин, была решена Ирвином ( Irwin [2, 3]) путем непосредственного подбора комплексного потенциала Вестергарда ( см. стр. [28]

Страницы: 1 2 3