Решение - задача - нейман
Cтраница 2
Легко показать, что в нашем случае условие существования решения задачи Неймана соблюдено. [16]
Поэтому для ее решения можно применять все известные методы решения задач Неймана и Дирихле, в настоящее время хорошо разработанные. [17]
Следовательно, если функция и ( х) является решением задачи Неймана, то решением этой задачи является и функция v ( х) и ( х) С, где С - произвольная действительная постоянная. [18]
Можно показать, что этим и ограничивается неопределен-юсть в решении задачи Неймана. [19]
 |
Область Q, рас. [20] |
При таком ограничении ( как, впрочем, и при других) решение задачи Неймана оказывается единственным. Покажем теперь, что изучаемый рператор оказывается положительным. [21]
 |
Область Q, рас. [22] |
При таком ограничении ( как, впрочем, и при других) решение задачи Неймана оказывается единственным. Покажем теперь, что изучаемый оператор оказывается положительным. [23]
Легко убедиться, что в некоторых случаях при / 0 существуют отличные or нуля решения задачи Неймана. [24]
Для случая, когда D представляет собой единичный круг, легко получить формулы, дающие решение задачи Неймана. [25]
Положим, что / ( Л /) не удовлетворяет этому условию, но все же существует решение задачи Неймана и ( М), непрерывное вплоть до 5, и приведем это к противоречию. [26]
Но это означает, что нахождение экстремали функционала ( 5) при естественных граничных условиях сводится к решению задачи Неймана для уравнения Пуассона. [27]
Ниже будет доказано, что выполнение условия ( 68) является не только необходимым, но и достаточным для существования решений задачи Неймана ( см. гл. [28]
Если функция V гармоническая внутри ( Ое) [ или ( De) f случае ( J) ] является решением задачи Неймана, то, оче-шдно, что и V - - U является решением той же задачи Ней-нана. [29]
Так как V const представляет собой гармоническую функцию, удовлетворяющую условию dV / дп О на 2, заключаем, что решение задачи Неймана, если оно существует, определяется с точностью до произвольной постоянной. [30]
Страницы: 1 2 3