Cтраница 1
Решение задачи Римана выражается в интегралах типа Коши, плотность которых явно выражается через коэффициенты задачи. [1]
Решение задачи Римана - Гильберта для случая многосвязной области ( в § § 41 - 43 мы решили ее для односвязной области) может быть получено, если рассматривать задачу Римана - Гильберта как частный случай задачи V и применить метод § § 71 - 73, надлежащим образом обобщив его на случай многосвязной области. [2]
Применение решения задачи Римана в методе частиц, Ж вычисл. [3]
Аппарат решения задачи Римана позволяет, восетановить в. [4]
Аппарат решения задачи Римана позволяет восстановить в полуплоскости аналитическую функцию по значению ее действительной части на некоторых участках границы и мнимой части - на оставшихся. [5]
Предельные значения решений задачи Римана будут выражаться тогда не через интегралы в смысле главного значения Коши, а через так называемые интегралы в смысле Коши - Адамара, под которыми понимаются конечные части расходящихся интегралов. Из уравнений с интегралами Коши - Адамара как частный случай и вытекают уравнения с ядрами Коши вместе с их исключительными случаями. [6]
Для нахождения решения задачи Римана на грани ячейки в трехмерном случае поступают следующим образом. Скорость течения записывается в локальной ортогональной системе координат, связанной с гранью ячейки, в виде v [ z / v w ] T. При этом и - это компонента скорости в направлении оси х, v - это проекция скорости на вектор, который ортогонален оси х, и лежит в плоскости, проведенной через ось х и нормаль к грани ячейки, aw - тангенциальная компонента скорости. [7]
О применении решений задачи Римана - Гильберта к расчету безмоментных оболочек, Прикл. [8]
О применении решений задачи Римана - Гильберта к расчету безмоментных оболочек, Прикл. [9]
Однако при решении задачи Римана - Гильберта мы использовали конформное отображение данной области S на круг, что эквивалентно решению некоторой задачи Дирихле. Поэтому мы рассматриваем здесь задачу Дирихле самостоятельно, тем более, что мы решаем ее здесь для областей, ограниченных произвольным числом контуров. [10]
Доказать, что решение задачи Римана для разомкнутого контура не зависит от вида той кривой, которой мы дополняем данный разомкнутый контур до замкнутого. [11]
Доказать, что решение задачи Римана для разомкнутого контура не зависит от вида той кривой, которой мы дополняем данный разомкнутый контур до замкн того. [12]
В схеме Ошера-Соломона решение задачи Римана строится с помощью простых волн, в которых ортогональные оси х компоненты скорости v и w не изменяются. [13]
Переходим теперь к решению задачи Римана. [14]
Поскольку мы умножаем слева решение задачи Римана ( 1 - 4) на матричную рациональную функцию, то условия I и 4 задачи Римана ( 1 - 5) очевидно выполняются. [15]